1、试卷第 1页,共 4页初三年级九月知识梳理(问卷)初三年级九月知识梳理(问卷)科目:数学科目科目:数学科目 时间:时间:120120 分钟分钟 满分:满分:120120 分分学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题一、单选题(共共 3 30 0 分分,每小题每小题 3 3 分分)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2实数,3.14,0,2四个数中,最小的是()AB3.14C2D03一组数据:1,1,3,x,4,它有唯一的众数是 3,则这组数据的中位数为()A1B1C3D44一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知 AB16m,半径 OA10m,则高度 CD 的长为()A
2、2mB4mC6mD8m4 题图5 题图6 题图5一份摄影作品【七寸照片(长 7 英寸,宽 5 英寸)】,现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的 2 倍设照片四周外露衬纸的宽度为 x 英寸(如图),下面所列方程正确的是()A2(7)(5)7 5xxB(7)(5)27 5xx C2(72)(52)7 5xxD(72)(52)27 5xx 6如图,在平面内将ABC 绕点 A 逆时针旋转 50到ABC的位置,此时恰有 CCAB,则CAB 为()A65B50C60D457已知如图,PA、PB切O于A、B,MN切O于C,交PB于N;若7.5PAcm,则PM
3、N的周长是()A7.5cmB10cmC15cmD12.5cm7 题图10 题图8已知O 的半径为 5cm,若 AO=3cm,则点 A()A在O 内B在O 上C在O 外D与O 的位置关系无法确定9已知关于 x 的一元二次方程260 xkx的一个根为3x,则另一个根为()A2x B3x C2x D3x 10如图是抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与 x 的一个交点试卷第 2页,共 4页在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:a-b+c0;3a+b=0;b2=4a(c-n);一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 有两个不等的实数根其中正确结论的个数是()A1
4、B2C3D4二、填空题二、填空题(共共 1818 分分,每小题每小题 3 3 分分)11分解因式:34xx=_12已知点 A(a,1)与点 A(5,b)是关于原点对称,则 a+b=_13如图,四边形ABCD内接于O,若76A,则C_ 14如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 AD 的中点,若 OE=3,则菱形ABCD 的边长为_13 题图14 题图16 题图15已知关于 x 的一元二次方程 x22xm0 有实数根,则 m 的取值范围是_16如图,在矩形 ABCD 中,BC=2AB,点 P 为边 AD 上的一个动点,线段 BP 绕点 B 顺时针旋转60得到线段BP,连
5、接PP,CP 当点P 落在边BC上时,PPC的度数为_;当线段 CP 的长度最小时,PPC 的度数为_四四、解答题、解答题(共共 7272 分分)17(6 6 分分)计算:(3.14)0+(13)2|13|+1218(6 6 分分)解不等式组253(2)123xxxx,并把它的解集在数轴上表示19(6 6 分分)如图,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)(2 2 分分)请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1;(2)(2 2 分分)请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2;(3)(2 2 分分)请直接判断四边形 CBC2B2的形状20(
6、8 8 分分)我校为了解学生球类运动爱好情况,把喜欢球类运动的学生按 A(羽毛球)、B(足球)、C(乒乓球)、D(篮球)分类,随机抽取部分学生进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)(2 2 分分)这次调查一共抽取了名学生,其中 D 类学生占被调查学生的百分比是;(2)(3 3 分分)请将条形统计图补充完整;(3)(3 3 分分)该校有 1800 名球类爱好的学生,现要对 A 类,B 类的学生进行技术提高训练,根据调查结果,计算需要进行技术提高的学生约有多少人?试卷第 3页,共 4页21(8 8 分分)如图,AB 是O 的直径,射线 BC 交
7、O 于点 D,E 是劣弧 AD 上一点,且 BE平分FBA,过点 E 作 EFBC 于点 F,延长 FE 和 BA 的延长线交于点 G(1)(4 4 分分)证明:GF 是O 的切线;(2)(4 4 分分)若 AG2,GE6,求O 的半径22(9 9 分分)长沙市创全国卫生城市,某街道积极响应,决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买 4 个垃圾箱比购买 5 个温馨提示牌多 350 元,垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍(1)(4 4 分分)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共 3000 个(2 2 分分)求购买温馨提示牌和垃
8、圾箱所需费用w(元)与温馨提示牌的个数 x 的函数关系式;(3 3 分分)若该街道计划费用不超过 35 万元,而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍,求有几种可供选择的方案?并找出资金最少的方案,求出最少需多少元?23(9 9 分分)问题情境:如图,点 E 为正方形 ABCD 内一点,AEB90,将RtABE绕点 B 按顺时针方向旋转 90,得到CBE(点 A 的对应点为点 C)延长 AE 交CE于点 F,连接 DE(1)(3 3 分分)猜想证明:试判断四边形BEFE的形状,并说明现由;(2)(3 3 分分)如图,若 DADE,请猜想线段 CF 与 FE 的数量关系并加以证明;(3)
9、(3 3 分分)解决问题:如图,若 AB5,EF3、请直接写出 DE 的长试卷第 4页,共 4页24(1010 分分)新定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形如图 1,在四边形ABCD中,ADCD,180BADBCD,则四边形ABCD是一个等补四边形(1)(3 3 分分)在数学活动课上,怡怡小组对等补四边形ABCD进一步探究,发现BD平分ABC怡怡小组提供的解题思路是:如图 2,过点D分别作DEBC于E,DFBA交BA的延长线于F,通过证明ADFCDE,得DFDE,再根据“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”得到BD平分ABC请你写出怡怡小组的完整证明过程;(2)如图
10、 3,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,以AB为直径的M交y轴于点C、D,点P为弧BC上一动点(不与B、C重合)。(3 3 分分)求证:四边形ACPD始终是一个等补四边形;(4 4 分分)在图 3 中,若1,0A,3,0B,连接PA,PB,PBPCPDPA22的值是否会随着点P的移动而变化?若不变化,请求出该定值;若变化,请说明理由25(1010 分分)如图 1,在平面直角坐标系中,直线 y=-6x+6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点,抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、C 两点,与 x 轴的另一交点为 B(1)(3(3 分分)求抛物线解析式;(2)(3 3 分分)若点 M 为抛物线上第一象限内一动点,若CAM=45,求点 M 的坐标;(3)(4 4 分分)如图 2,点 P 为OBC 内部一点,且BCP=ABP,求 PA 长度的最小值图 1图 2