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人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结.doc

1、人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结 人教版五年级数学下册全册知识点总结 第一单元 观察物体 1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到 3 个面(或说成: 最多同时能看到 3 个面)。 2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的 图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层; 然后确定要拼搭的立体图形有几排; 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元 因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都

2、是自然数,并且没有余数。 大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 找因数的方法: 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被 2 整除来分:奇数 偶数 奇数:不能被 2 整除的数 偶数:能被 2 整除的数。 最小的奇数是 1,最小的偶数是 0. 个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90,最小的三位数是 120。

3、 人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结 3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1. 质数:有且只有两个因数,1 和它本身 合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有 1 个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是 2,最小的合数是 4。 20 以内的质数:有 8 个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100 以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数

4、几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有 1,就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况: 1 和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质; 2 和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质; 如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时,那么 1 就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来

5、) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元 长方体和正方体 【概念】 人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结 1、由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一 个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分 别叫做长方体的长、宽、高。 3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有 12

6、 条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以 说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 5、长方体有 6 个面,8 个顶点,12 条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一 个长方体最多有 6 个面是长方形,最少有 4 个面是长方形,最多有 2 个面是正方形。正方 体有 6 个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有 12 条棱,每条的棱的长度都相 等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 L=(abh)4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah 高=棱长总

7、和4长 宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 S=2(abahbh) 无底(或无盖)长方体表面积= 长宽(长高宽高)2 S=2(abahbh)ab S=2(ahbh)ab 无底又无盖长方体表面积=(长高宽高)2 S=2(ahbh) 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结 宽=体积长高 b=Vah 高=体积

8、长宽 h= Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa= a3 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 8、a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘,(即 aaa) 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 进率: 1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米 1 立方分米1000 立方厘米1 升1000 毫升 1 立方厘米1 毫升 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷=10

9、00000 平方米 重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率 计算不规则物体的体积: 第四单元 分数的意义和性质 分数的产生 分数的意义 分数与意义 :把单位 1 平均分成几份,表示其中的一份或几份 分数与除法 :分子(被除数),分母(除数),分数值(商) 真分数 真分数小于 1 真分数与假分数 假分数 假分数大于 1 或等于 1. 带分数 (整数部分和真分数) 假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分 余数作分子) 分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数, 分数的基本性质 分数的大小不变。 通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分) 人教版五年级数学下册全册

10、知识点重点难点总结 最大公因数 约 分 求最大公因数 最简分数 分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数) 约分及其方法 最小公倍数 通 分 求最小公倍数 分数比大小 (通分、通分子、化成小数) 通分及其方法 小数化分数 小数化成分母是 10、100、1000 的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数 分子除以分母,除不尽的取近似值 最简分数的分母只含有质因数 2 和 5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875

11、=0.05 =0.04。 第五单元 物体的运动 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称 1、轴对称图形: 把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样 的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质: 对应点到 对称轴的距离相等; 对应点的连线与对称轴垂直; 对称轴两边的图形大小、形状完全相 同。 三、 旋转 1、物体旋转时应抓住三点: 旋转中心; 旋转方向; 旋转角度。 2、旋转只改 变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。 第六单元 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 (分母不变,分子相加减 ) 分数数

12、的加法和减法 异分母分数加、减法 (通分后再加减) 分数加减混合运算 人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结 带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起 来。 第七单元 统计与数学广角 众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 统计 在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。 复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案 中位数的求法:1、按大小排列。 2、如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数; 如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 平均数的求法:总数总份数=平均数 第八单元 数学广角找次品 数目与测试的次数的关系:23 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 1 次 49 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 2 次 1027 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 3 次 2881 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 4 次 82243 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 5 次 244729 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 6 次

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