1、2019 学年浙江省温州市高一上学期期中考试 数学试卷 一、选择题 1.设集合 1,0,2,4M=，2,3,4N=,则MN等于（）A0,2 B2,4 C0,2,4 D 1,0,2,3,4 2.下列四组函数，表示同一函数的是（）A2(),()f xxg xx=B21(),()11xf xg xxx=+C2()4,()22f xxg xxx=+D2()lg2lg,()lgf xx g xx=3.已知函数3log,0()2,0 xx xf xx=，则1()9f f=（）A12 B14 C16 D18 4.设221333111(),(),()252abc=，则,a b c 的大小关系是（）Aabc B
2、cab Cacb Dcba 5.下列函数为偶函数，且在(,0)上单调增的函数是（）A23()f xx=B3()f xx=C1()()2xf x=D()lnf xx=6.已知函数3()1(,)f xaxbxa bR=+,(2)2f=,则(2)f=（）A2 B0 C1 D2 7.已知函数()f x对任意的)12,1,0 x x 都有1212()()0f xf xxx，且函数(1)yf x=是偶函数，则下列结论正确的是（）A14(1)()()23fff B41()(1)()32fff C41()()(1)32fff D14()()(1)23fff.8.对于函数()(),()()yf x xIyg x
3、 xI=，若对任意xI，存在0 x使得00()(),()()f xf xg xg x，且00()()f xg x=，则称(),()f x g x为I上的“兄弟函数”，已知221(),()xxf xxpxq g xx+=+=是定义在区间1,22 上的“兄弟函数”，那么函数()f x在区间1,22上的最大值为（）A32 B2 C4 D54 二、填空题 9.函数()log(1)8(01)af xxaa=+且的图像过定点P,则P的坐标为 ；当幂函数()g x过点P时，()g x的解析式为 ；10.已知2(1)log(4)fxx+=，则(5)f=；()f x的定义域为 ；11.函数22()log(23)
4、f xxx=+的单调递增区间为 ，值域为 ；12.已知()f x是偶函数，且当0 x 时，3()8f xx=，则0 x 时，()f x=；当(2)0f x时，x的取值范围是 ；13.已知lg.lgab是方程22410 xx+=的两个根，则2(lg)ba的值是 ；14.已知()f x是R上的增函数，若关于x的方程()(21)xf bf=有且只有一个实根，则实数b的取值范围是 ；15.已知函数252 32()13xxf xxx+的最大值为M,最小值为N,则MN=；三、解答题 16.计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）1)120.75103110.027()2563()62+2)323log 2
5、2734log 16lg25lg439log 4+17.已知集合1 023,|22AxxaByy=+=1)当1a=时，求()UC BA;2)若AB 18.已知函数1(),(0,)mf xxxx=+，且3(2)2f=1)求()f x的解析式；2)用单调性的定义证明函数()f x在其定义域()0,+上为增函数；3)解关于x的不等式23(31)(91)xxff 19.已知函数21()()2xxf xxRa=+为奇函数；1)求实数a的值 2)求()f x的值域 3)若关于x的方程12()10(01)tf xbb=无实数解，求实数e的取值范围.20.已知函数2()2(,0)f xaxbxc xR a=+1)若1,0ac=，且()yf x=在1,3上的最大值为()g b，求()g b.2)若0a，函数()f x在8,2上不单调，且它的图像与x轴相切，求(1)2fba的最小值.
