1、苏州高新区实验初级中学数学学科练习卷2(第8周)班级:_ 姓名:_ 学号:_一选择题(共8小题,共24分)1在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为()A无数个B3个C2个D1个2下列语句中不正确的有()平分弦的直径垂直于弦;相等的圆心角所对的弧相等;长度相等的两条弧是等弧;圆内接四边形的对角互补A4个B3个C1个D1个3在O中,满足弧CD2弧AB,则下列说法正确的是()ACD2ABBCD2ABCCD2ABD无法确定4如图,AB是O的直径,弦CDOA于点E,连结OC,OD若O的半径为m,AOD,则下列结论一定成立的是()AOEmtan BCD2msinCAEmcos DSCODm2sin5如图
2、,菱形OABC的顶点A、B、C在圆O上,且AOC120,若点P是圆周上任意一点且不与A、B、C重合,则APC的度数为()A60B120C60或120D30或1506如图是一个钟表表盘,若连接整点2时与整点10时的B、D两点并延长,交过整点8时的切线于点P,若切线长PC2,表盘的半径长为()A3BCD7如图,BC是O的直径,点A是O上的一点,点D是ABC的内心,若BC5,AC3,则BD的长度为()A2B3CD 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图8如图,在矩形ABCD中AB10,BC8,以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转,使所得矩形A1B1C1D1的边A1B1与O相切于点E,则
3、BB1的长为()AB2CD二填空题(共8小题,共24分)9如图,CD是O的直径,EOD84,AE交O于点B,且ABOC,的度数为 10在半径为4cm的O中,弦CD平行于弦AB,COD90,则AB与CD之间的距离是 cm11如图,PA,PC是O的两条切线,点A、C为切点,点B为O上任意一点,连接AB、BC,若B52,则P的度数为 12如图,直线ab,垂足为H,点P在直线b上,PH4cm,O为直线b上一动点,若以1cm为半径的O与直线a相切,则OP的长为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题 第16题图13如图,已知O的直径AB2,点P是弦BC上一点,连接OP,OPB45,PC1,则弦BC
4、的长为 14如图,在等腰三角形ABC中,已知BC4,ABAC3,若C的半径为1,P为AB边上一动点,过点P作C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 15如图,在44的正方形网格图中,已知点A、B、C、D、O均在格点上,其中A、B、D又在O上,点E是线段CD与O的交点则BAE的正切值为 16如图,四边形ABCD是O内接四边形,BD是O的直径,若四边形ABCD的面积是10,则线段AC的长为 三解答题(共11小题,共82分)17(8分)计算:(1)2sin260+3cos604tan45+tan30 (2)tan(2a20),求a的度数18(4分)如图,O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且PAP
5、C求证:ABCD19(6分)如图,一艘货轮在海面上航行,准备要停靠到码头C,货轮航行到A处时,测得码头C在北偏东60方向上为了躲避A,C之间的暗礁,这艘货轮调整航向,沿着北偏东30方向继续航行,当它航行到B处后,又沿着南偏东70方向航行20海里到达码头C求货轮从A到B航行的距离(结果精确到0.1海里参考数据:sin500.766,cos500.643,tan501.192)20(6分)如图,AB为O的直径,点C是O上一点,CD与O相切于点C,过点A作ADDC,连接AC,BC(1)求证:AC是DAB的角平分线;(2)若AD2,AB3,求AC的长21(6分)如图,AB是O的直径,点C为的中点,CF
6、为O的弦,且CFAB,垂足为E,连接BD交CF于点G,连接CD,AD,BF(1)求证:BFGCDG;(2)若ADBE4,求BF的长22(6分)如图,AB与O相切于点B,BC为O的弦,OCOA,OA与BC相交于点P(1)求证:APAB;(2)若OB4,AB3,求线段BP的长23(8分)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AC是O直径,BEAD交DC延长线于点E,若BC平分ACE(1)求证:BE是O的切线;(2)若BE3,CD2,求O的半径24(8分)如图,在ABC中,ACBC,AB是C的切线,切点为D,直线AC交C于点E、F,且CFAC(1)求ACB的度数;(2)若AC8,求ABF的面积25(
7、10分)如图,在RtAOB中,AOB90,以点O为圆心,OA为半径的圆交AB于点C,点D在边OB上,且CDBD(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;(2)已知tanODC,AB40,求O的半径26(10分)从O外一点A引O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交O于点C,点D连接BC(1)如图1,若A26,求C的度数;(2)如图2,若AE平分BAC,交BC于点E求AEB的度数27(10分)四边形ABCD是正方形,O经过A,D两点且与BC边相切于点E,动点P在射线BC上且在点C的右侧,动点Q与点O位于射线BC的同侧,点M是BQ的中点,连接CM,PQ(1)如图1,若点M在O上,且CECM求证:CM是O的切线;(2)如图2,连接OE交BQ于点G,若BC2,BPQ60,PQCPm,当点M在O内时,求的值(用含m的代数式表示),并直接写出m的取值范围6