1、2018 年第十四届“IMC 国际数学竞赛” (中国赛区初赛) 五年级(初赛)试题 一、填空题 I(每小题 6 分,共 60 分) 1. 计算:5555+6446+7337 = 2. 已知四位数 2ab8,不管 b 如何取值,四位数都不是 11 的倍数那么 a = 3. 为了迎接 2018 新年的到来,在下面的乘法竖式谜中,只出现了“2018”的字样其他的 数字中有 6 个数字被方块盖住,有 6 个数字被移除请补充完整这个数字谜,得到的乘 积最大为 4. 用其中的数字 2、0、1、7、1、2 组成三个两位数,它们的乘积 N 最大时,那么最大的 因数为 5. 鸡兔同笼,鸡的头数比兔头数多 6 只
2、,兔子的总脚数却是鸡的总脚数的 1.5 倍那么鸡 兔一共有只 6. 一个四位数,把个位数字调到首位,得到新四位数比原数的 4 倍还多 129那么这个四 位数为 7. 如图,四边形 ABCD 的面积为 60 平方厘米,ED = 2AE,BF = 2FC,连结 BE、DF,G、 H 分别是 BE、DF 的中点那么阴影四边形 EGFH 的面积为平方厘米 8. 一个五位数,数字和是 18,且是 18 的倍数,又出现过相邻两位是 18那么这个五位数 最小为 9. 下面是一个六宫数独格,每行和粗线隔开的 6 个空格中都是 1 6 各一个,每列数字互 不相同淘气的小明把方格内数字全部擦去,又把一部分 12
3、的长方形内所填两数之 和写在这个长方形较短边的外部聪明的小同学,请你复原这个六宫数独那么 a、b、 c、d 处所填数组成的四位数 abcd 是 10. 6 名小朋友站成一排照相,其中甲、乙不能相邻,乙、丙必须相邻那么共有 种不同站法 二、填空题 II(每小题 8 分,共 40 分) 11. 计算:3 3 17 2.4+6 7 17 22 5 3 6 17 +413 17 512 + 1 2+ 1 8 = 12. 把 6 个相同的红球与 3 个相同的蓝球排成一行,2 个蓝球之间至少有 2 个红球那么共 有种不同的排法 13. 一个多位数 100101102102199200,被 7 去除,所得余数为 14. 如图,G、H 分别是六边形 ABCDEF 中两边 AF、AB 的中点,连接CG、EH、CE 交于 点 O如果六边形 ABCDEF 的面积为 360 平方厘米,那么阴影部分三角形COE 的面积 为平方厘米 15. 甲、乙两人同时从 A、B 两地出发,相向而行甲每分钟行 100 米,乙每分钟行 80 米 出发一段时间后,两人在C 处相遇如果甲出发后,途中车辆出现故障,修好故障共用 7 分钟,然后立即继续出发,两人在 D 处相遇若C、D 到中点 E 的距离相等那么 A、 B 两地相距米