1、2018 年第十四届“IMC 国际数学竞赛” （中国赛区初赛） 五年级（初赛）试题 一、填空题 I（每小题 6 分，共 60 分） 1. 计算：5555+6446+7337 = 2. 已知四位数 2ab8，不管 b 如何取值，四位数都不是 11 的倍数那么 a = 3. 为了迎接 2018 新年的到来，在下面的乘法竖式谜中，只出现了“2018”的字样其他的 数字中有 6 个数字被方块盖住，有 6 个数字被移除请补充完整这个数字谜，得到的乘 积最大为 4. 用其中的数字 2、0、1、7、1、2 组成三个两位数，它们的乘积 N 最大时，那么最大的 因数为 5. 鸡兔同笼，鸡的头数比兔头数多 6 只
2、，兔子的总脚数却是鸡的总脚数的 1.5 倍那么鸡 兔一共有只 6. 一个四位数，把个位数字调到首位，得到新四位数比原数的 4 倍还多 129那么这个四 位数为 7. 如图，四边形 ABCD 的面积为 60 平方厘米，ED = 2AE，BF = 2FC，连结 BE、DF，G、 H 分别是 BE、DF 的中点那么阴影四边形 EGFH 的面积为平方厘米 8. 一个五位数，数字和是 18，且是 18 的倍数，又出现过相邻两位是 18那么这个五位数 最小为 9. 下面是一个六宫数独格，每行和粗线隔开的 6 个空格中都是 1 6 各一个，每列数字互 不相同淘气的小明把方格内数字全部擦去，又把一部分 12
3、的长方形内所填两数之 和写在这个长方形较短边的外部聪明的小同学，请你复原这个六宫数独那么 a、b、 c、d 处所填数组成的四位数 abcd 是 10. 6 名小朋友站成一排照相，其中甲、乙不能相邻，乙、丙必须相邻那么共有 种不同站法 二、填空题 II（每小题 8 分，共 40 分） 11. 计算：3 3 17 2.4+6 7 17 22 5 3 6 17 +413 17 512 + 1 2+ 1 8 = 12. 把 6 个相同的红球与 3 个相同的蓝球排成一行，2 个蓝球之间至少有 2 个红球那么共 有种不同的排法 13. 一个多位数 100101102102199200，被 7 去除，所得余数为 14. 如图，G、H 分别是六边形 ABCDEF 中两边 AF、AB 的中点，连接CG、EH、CE 交于 点 O如果六边形 ABCDEF 的面积为 360 平方厘米，那么阴影部分三角形COE 的面积 为平方厘米 15. 甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，相向而行甲每分钟行 100 米，乙每分钟行 80 米 出发一段时间后，两人在C 处相遇如果甲出发后，途中车辆出现故障，修好故障共用 7 分钟，然后立即继续出发，两人在 D 处相遇若C、D 到中点 E 的距离相等那么 A、 B 两地相距米
