1、幂幂 函函 数数 学习目标学习目标1.了解幂函数概念，会画常见幂函数的图象；2.结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质；3.会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。学习重点：学习重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质学习难点：学习难点：画它们的图象并概括其性质，体会变化规律 问题引入：函数的生活实例问题问题1：如果张红购买了每千克：如果张红购买了每千克1元的苹果元的苹果x千克，千克，那么她需要付的钱数那么她需要付的钱数y=元。元。问题问题2：如果正方形的边长为：如果正方形的边长为x，那么正方形的面积，那么正方形的面积 是是y=。问题问题3：如果立方体的边长为：如果立方
2、体的边长为x，那么立方体的体积，那么立方体的体积是是y=。问题问题4:如果正方形场地的面积为如果正方形场地的面积为x，那么正方形的，那么正方形的边长边长y=。问题问题5：如果某人：如果某人t s内骑车行进了内骑车行进了1km，那么他骑车，那么他骑车的平均速度的平均速度y=。xxx21x1 x km/sxy xy2xy3xy21xy1一般地，我们把形如一般地，我们把形如 的函数的函数叫做叫做幂函数，其中幂函数，其中 为自变量，为自变量，为常数。为常数。xy x练习练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？：判断下列函数哪几个是幂函数？222311(1)3;(2)1;(3);(4);(5);(6)2;x
3、yxyxyyxxyxy 答案答案（4）（）（5）xy幂函数幂函数 定义域定义域值值 域域单调性单调性公共点公共点12yx奇偶性奇偶性 y=x2y=x y=x3 y=x-1几个常用幂函数的性质：几个常用幂函数的性质：定义域：定义域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：RR奇函数上是增函数在Rxy 函数函数 的图像的图像定义域：定义域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：R),0 偶函数上是增函数在),0 上是减函数在0,(函数函数 的图像的图像2xy 定义域：定义域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：RR奇函数上是增函数在R函数函数 的图像的图像3xy 定义域：定
4、义域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：),0 非奇非偶函数上是增函数在),0),0 函数函数 的图像的图像21xy 定义域：定义域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：0 xR x奇函数上是减函数在),0(上是减函数在)0,(0yR y函数函数 的图像的图像1 xy2xy xy 3xy 1 xy21xy 合合 作作 交交 流流（1 1）当）当=，1 1，2 2，3 3时，幂函数图像在第一象限有怎样时，幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？的单调性？（2 2）当）当=-1=-1时时,幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？（3 3）你发现了怎
5、样的规律？）你发现了怎样的规律？12解解:y=x-1在在(0,+)内是减函数内是减函数,5.2 5.3-1 例例1：利用单调性判断下列各值的大小。：利用单调性判断下列各值的大小。5.2-1 与与 5.3-1 练习练习2：利用单调性判断下列各值的大小。：利用单调性判断下列各值的大小。（1）和和 （2）和和523523.1788781()91）0.51.30.51.525.125.092）3）140.5140.4练习练习3：口答下列各值的大小。：口答下列各值的大小。练习练习4：幂函数：幂函数 在在 上是减函数且上是减函数且 ，则则m可能等于（可能等于（）A 0 B 1 C 2 D 0或或1 35()()mf xxmN(0,)()()fxf xB Bl时间：3分钟 满分15分小结作业作业 导学案第四题导学案第四题 课本课本P79习题习题2.3 （2）
