1、 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 圆锥的体积 授课时间授课时间 教学教学 内容内容 教科书第 20-21 页例 5 和试一试、练一练，完成练习四第 1-3 题。 补充习题第 16 页。 教教 学学 目目 标标 1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用 公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培 养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义 观点的启蒙教育。 重重 点点 难难 点点 教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公
2、式。 教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教教 具具 学学 具具 1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小 杯子，沙子和水；铅锤 1 个；量筒一个。2、多媒体课件设计。 教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计 教 学 流 程教 学 流 程 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块板块 一情一情 境导境导 入入 情境情境 激发激发 兴趣兴趣 一、复习引入 师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积 计算？ 师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？ 生答板书： vabh 师：正方体的体积计算公式，谁来说？ 生 2：正方体的体积棱长
3、棱长棱长 用字母表示 是 va 3 师：圆柱体呢？ 生 3：圆柱体的体积底面积高 用字母表示是： vsh 二、教学圆锥的体积公式的推导过程 （1） 引出问题。 师：老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？ 生：圆锥。 师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ （学生讨论，然后汇报交流） 。 生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升 高多少，就是铅锤的体积。 （同时上台演示给大家看） 。 师：你们认为这样的方法好吗？ 生：好。 师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？ 生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！ 师：那你有什么好的想法吗？ 生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆 锥也有一个计算公式就
4、好了。 （2） 联想、猜测。 师： 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么 关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。 ） 生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。 师：你是怎样想的呢？ 生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以 我认为它们 自主自主 探究探究 体验体验 感悟感悟 师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的 关系。 1、 各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。 出示课件： 让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底 等高) 同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放 进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的 圆柱的体积有什么关系？ 生
5、 1：圆柱的体积可能是圆锥的 2 倍 生 2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一 生 3： 2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。 师：小组合作，试验开始。 教师指导学生完成试验。 汇报交流。 师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间 有什么关系？ 生 1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱 里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与 它等底等高的圆锥的 3 倍。 生 2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里 倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆 锥的 3 倍。 生 3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里 倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积
6、等于与 它等底等高的圆柱的体积的3 1 。 师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清 楚，现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下： 四、导出公式 师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积 有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？ 生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的 3 倍， 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的3 1 。 教师同时板书： V圆锥3 1 V圆柱 3 1 Sh 师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的 计算公式，这就是我们今天要学习的内容圆锥的体积。 （教师点题，同时板书：圆锥的体积） 延伸延伸 拓展拓展 实践实践 应用应用 1、指导完成“试一试”
7、独立完成解题。 追问：为何列式要乘三分之一。 2、练一练第 1 题 口头列式并口答题中两个问题 3、练一练第 2 题 先说说题中两题中的已知条件有什么不同，怎样根据 圆锥的底面半径或直径求底面积再独立完成计算，反馈订 正。 4、练习一第 1 题 说说题中的条件独立计算，提醒可以先约分再计算 5、练习一第 2 题 引导学生比较，体会简便的解题方法 6、练习一第 3 题 让学生说一说占地面积和空间就时求什么，再独立完 成解答。反馈交流。 回顾回顾 总结，总结， 布置布置 作业作业 1、今天我们通过猜想实验推导出圆锥的体积，在实际解 决问题时要能灵活运用。 2、作业： 补充习题第 16 页 板书板书 设计设计 教教 后后 记记
