苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案.doc

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1、 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校:主备学校: 总第总第 课时课时 课课 题题 圆锥的体积 授课时间授课时间 教学教学 内容内容 教科书第 20-21 页例 5 和试一试、练一练,完成练习四第 1-3 题。 补充习题第 16 页。 教教 学学 目目 标标 1.通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用 公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培 养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义 观点的启蒙教育。 重重 点点 难难 点点 教学重点:通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公

2、式。 教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教教 具具 学学 具具 1、准备若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥;若干水槽,若干小 杯子,沙子和水;铅锤 1 个;量筒一个。2、多媒体课件设计。 教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计 教 学 流 程教 学 流 程 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块板块 一情一情 境导境导 入入 情境情境 激发激发 兴趣兴趣 一、复习引入 师:同学们,我们已经学习过了哪些立体图形的体积 计算? 师:那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢? 生答板书: vabh 师:正方体的体积计算公式,谁来说? 生 2:正方体的体积棱长

3、棱长棱长 用字母表示 是 va 3 师:圆柱体呢? 生 3:圆柱体的体积底面积高 用字母表示是: vsh 二、教学圆锥的体积公式的推导过程 (1) 引出问题。 师:老师这里有一个铅锤,它是什么形状的? 生:圆锥。 师:你有办法知道这个铅锤的体积吗? (学生讨论,然后汇报交流) 。 生:我用排水法,把它放进盛水的量杯里,看水面升 高多少,就是铅锤的体积。 (同时上台演示给大家看) 。 师:你们认为这样的方法好吗? 生:好。 师:如果有很多这样大小不一样的铅锤呢? 生:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了! 师:那你有什么好的想法吗? 生:我们以前学过的体积都有计算公式,我想要是圆 锥也有一个计算公式就

4、好了。 (2) 联想、猜测。 师: 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关,有什么 关系?(引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。 ) 生:我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。 师:你是怎样想的呢? 生:因为圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,所以 我认为它们 自主自主 探究探究 体验体验 感悟感悟 师:下面通过试验,探究一下圆锥和圆柱体积之间的 关系。 1、 各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。 出示课件: 让学生检查一下,是不是等底等高。(同时板书:等底 等高) 同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放 进圆锥里面,让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的 圆柱的体积有什么关系? 生

5、 1:圆柱的体积可能是圆锥的 2 倍 生 2:圆锥的体积可能是圆柱的三分之一 生 3: 2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。 师:小组合作,试验开始。 教师指导学生完成试验。 汇报交流。 师:通过试验,你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间 有什么关系? 生 1:我们组用圆锥盛满沙子,往与它等底等高的圆柱 里倒,正好倒了三次,就装满了。这说明圆柱的体积是与 它等底等高的圆锥的 3 倍。 生 2:我们组用圆柱盛满水,往与它等底等高的圆锥里 倒了三次才倒完,这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆 锥的 3 倍。 生 3:我们组用圆锥盛满水,往与它等底等高的圆柱里 倒,正好倒了三次,就装满了。这说明圆锥的体积

6、等于与 它等底等高的圆柱的体积的3 1 。 师:刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清 楚,现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下: 四、导出公式 师:通过试验,你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积 有什么关系?你能用字母表示出它们的关系吗? 生:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的 3 倍, 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的3 1 。 教师同时板书: V圆锥3 1 V圆柱 3 1 Sh 师:刚才同学们通过自主的合作探究,得出了圆锥的 计算公式,这就是我们今天要学习的内容圆锥的体积。 (教师点题,同时板书:圆锥的体积) 延伸延伸 拓展拓展 实践实践 应用应用 1、指导完成“试一试”

7、独立完成解题。 追问:为何列式要乘三分之一。 2、练一练第 1 题 口头列式并口答题中两个问题 3、练一练第 2 题 先说说题中两题中的已知条件有什么不同,怎样根据 圆锥的底面半径或直径求底面积再独立完成计算,反馈订 正。 4、练习一第 1 题 说说题中的条件独立计算,提醒可以先约分再计算 5、练习一第 2 题 引导学生比较,体会简便的解题方法 6、练习一第 3 题 让学生说一说占地面积和空间就时求什么,再独立完 成解答。反馈交流。 回顾回顾 总结,总结, 布置布置 作业作业 1、今天我们通过猜想实验推导出圆锥的体积,在实际解 决问题时要能灵活运用。 2、作业: 补充习题第 16 页 板书板书 设计设计 教教 后后 记记

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