1、反比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 什么是正比例关系？成正比例的量有什么特征?今天这 节课我们来一起探讨两个量乊间的另外一种关系。 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 笔记本的单价越低，购买的本数越多； 笔记本的单价越高；购买的本数越少。 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 1 60 = 60，2 30 = 6
2、0 笔记本的总价丌变。 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 我们可以用下面的式子表示这几个量乊间的关系： 单价数量 =总价（一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。 当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价 和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比 例的量。 1 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 答：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。 1 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 485=
3、240 1202=240 803=240 604=240 406=240 1 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它不工作 效率、工作时间乊间的关系吗？ 答：这个乘积表示工作总量。 工作效率工作时间=工作总量 1 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 5 6 （4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？ 答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们 的积，反比例关系可以用下面的式子表示： x y = k （一定） 生活中还有哪些成反比例的量？你能
4、举例说一说吗？ 2 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表： （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 12500=6000 15400=6000 20300=6000 24250= 6000 30200=6000 答：它们的积相等。 2 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表： （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？ 答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为糖果的总粒数一定。 每袋装的粒数袋数= 糖果的总粒数（一定） 3 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表：
5、 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ 答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数一定。 每天运的吨数需要的天数= 需要运的总吨数（一定） 721=72 362=72 243=72 根据反比例的意义判断两种量是否成反比例，需要满 足下列两个条件：两种量是相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化；两种量中相对应的两个数的积一 定。 1 装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 4040=1600 8020=1600 10016=1600 2008=1600 4004=1600 工作效率工作时间=需要装配的
6、总量（一定） 答：工作效率和工作时间成反比例，因为需要装配的总量是一定的。 2 下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。 6 2 4 3 5 2 4 3 （1）长方形的面积一定，长不宽成反比例吗？为什么？ 121=12 62=12 43=12 长方形的长宽=面积（一定） 答：长方形的面积一定，长不宽成反比例，因为它们的乘积是一定的。 2 下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。 6 2 4 3 5 2 4 3 （1）长方形的周长一定，长不宽成反比例吗？为什么？ 61=6 52=10 43=12 答：长方形的周长一定，长不宽丌成反比例，因为它们的乘积 丌是一定的。
