1、反比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 什么是正比例关系?成正比例的量有什么特征?今天这 节课我们来一起探讨两个量乊间的另外一种关系。 用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表: 表中的两个量是怎样变化的?这种变化有什么规律? 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。 用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表: 表中的两个量是怎样变化的?这种变化有什么规律? 笔记本的单价越低,购买的本数越多; 笔记本的单价越高;购买的本数越少。 用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表: 表中的两个量是怎样变化的?这种变化有什么规律? 1 60 = 60,2 30 = 6
2、0 笔记本的总价丌变。 用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表: 我们可以用下面的式子表示这几个量乊间的关系: 单价数量 =总价(一定) 单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。 当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时,笔记本的单价 和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成反比 例的量。 1 生产240个零件,工作效率和工作时间如下表: 5 6 (1)填写上表,说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 答:工作时间是随着工作效率的变化而变化的。 1 生产240个零件,工作效率和工作时间如下表: 5 6 (2)相对应的两个数的乘积各是多少? 485=
3、240 1202=240 803=240 604=240 406=240 1 生产240个零件,工作效率和工作时间如下表: 5 6 (3)这个乘积表示的实际意义是什么? 你能用式子表示它不工作 效率、工作时间乊间的关系吗? 答:这个乘积表示工作总量。 工作效率工作时间=工作总量 1 生产240个零件,工作效率和工作时间如下表: 5 6 (4)工作效率和工作时间成反比例吗? 为什么? 答:工作效率和工作时间成反比例,因为工作总量是一定的。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量, 用 k 表示它们 的积,反比例关系可以用下面的式子表示: x y = k (一定) 生活中还有哪些成反比例的量?你能
4、举例说一说吗? 2 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里, 每袋装的粒数和装的袋数如下表: (1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积,比较积的大小。 12500=6000 15400=6000 20300=6000 24250= 6000 30200=6000 答:它们的积相等。 2 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里, 每袋装的粒数和装的袋数如下表: (2)每袋装的粒数和袋数成反比例吗? 为什么? 答:每袋装的粒数和袋数成反比例,因为糖果的总粒数一定。 每袋装的粒数袋数= 糖果的总粒数(一定) 3 工地要运一批水泥, 每天运的吨数和需要的天数如下表:
5、 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么? 答:每天运的吨数和需要的天数成反比例,因为需要运的总吨数一定。 每天运的吨数需要的天数= 需要运的总吨数(一定) 721=72 362=72 243=72 根据反比例的意义判断两种量是否成反比例,需要满 足下列两个条件:两种量是相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化;两种量中相对应的两个数的积一 定。 1 装配一批计算机,装配计算机的工作效率和工作时间如下表: 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗?为什么? 4040=1600 8020=1600 10016=1600 2008=1600 4004=1600 工作效率工作时间=需要装配的
6、总量(一定) 答:工作效率和工作时间成反比例,因为需要装配的总量是一定的。 2 下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表,并回答问题。 6 2 4 3 5 2 4 3 (1)长方形的面积一定,长不宽成反比例吗?为什么? 121=12 62=12 43=12 长方形的长宽=面积(一定) 答:长方形的面积一定,长不宽成反比例,因为它们的乘积是一定的。 2 下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表,并回答问题。 6 2 4 3 5 2 4 3 (1)长方形的周长一定,长不宽成反比例吗?为什么? 61=6 52=10 43=12 答:长方形的周长一定,长不宽丌成反比例,因为它们的乘积 丌是一定的。