1、苏教版数学四年级下册 多边形的内角和 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑戓一下吧！ 同学们，关于三角形的内角和的学习过程你还 有印象吗?想一想。今天我们要继续研究多边 形的内角和，什么是多边形呢？多边形的内角 和又该怎样来求得呢？小组讨论，交流交流吧！ 三角形内角和的研究过程： 90+ 45+45=180 90+ 60+ 30=180 初步结论：三角形的内角和可能是180。 180正好是什么角呢？ 想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。 我这样拼。 我这样拼。 平角。 三角形内角和的研究过程： 什么是多边
2、形： 四边形 五边形 六边形 由三条戒三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭 图形叫做多边形。除了三角形，有几条边就叫几边形。 借鉴三角形内角和的研究方法： 我们量出三角形的内角和是180，量一量四边 形的内角和试试看，是丌是也有什么规律，并 试试看能丌能验证自己的想法吧！ 先量出每个角的度数， 再求和。是360。 把四边形分成2个三角 形，算出内角和是360。 接下来，五边形你准备怎么研究呢？六边形呢？ 量一量，分一分吧！ 你得到结果了吗？是丌是五边形540、六边形 720？量的话，会有一些误差，所以我们在后 续的研究中更加倾向于分割、计算！ 六边形可以分成 4个三角形。 五边形可以分 成3
3、个三角形。 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角 和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。 1803=540 1804=720 1 把请把你们小组的研究数据填入下表。 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180 四边形 4 2 1802 五边形 5 六边形 七边形 八边形 3 1803 1804 4 6 7 8 5 6 1805 1806 观察表中的数据，你有什么发现？能用一两句话总结吗？ 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180 四边形 4 2 1802 五边形 5 六边形 七边形 八边形 3 1803 1804 4 6 7 8 5
4、 6 1805 1806 分成的三角形个 数都比多边形的 边数少2。 可以把多边形分 成若干个三角形， 计算它的内角和。 分成了几个三角形， 多边形的内角和就 有几个180。 你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和= （边数-2）180 回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。 可以把新的问题 转化成能够解决 的问题。 从简单的问题想 起、有序思考， 是探索规律的有 效方法。 多边形的内角 和可以根据三 角形的内角和 推算出来。 2 填空。 1、一个三角形的内角和等于（ ）。 2、从四边形的一个顶点出发，可以引出（ ）条对角线，对角线 将四边形分割成（ ）三角形。所以四边
5、形的内角和是（ ）。 180 1 2 360 计算多边形的内角和时，分割成三角形一定要 注意是从一个顶点出发哦！ 3 通过列式计算，快速 得出八边形的内角和。 （8-2）x180=1080 答：八边形的内角和是1080。 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 借鉴三角形内角和的研究方法，我们研究出了多边形的内 角和。最后通过总结，发现可以把三角形以外的其他多边 形分成几个三角形，再来计算内角和。 多边形内角和=（边数-2）180 。 1 每条边都相等的多边形我们 称之为“正多边形”。正多 边形的每个内角都相等，比 如正三角形的每个内
6、角都是 60，那么，正六边形的内 角和是多少度呢？ （6-2）x180=720 答：正六边形的内角和是720 （正六边形也是六边形）。 2 每条边都相等的多边形我们 称之为“正多边形”。正多 边形的每个内角都相等，比 如正三角形的每个内角都是 60，那么，正六边形的每 个内角是多少度呢？ （6-2）x180=720 7206=120 答：正六边形的每个内角都是120。 3 照样子，算一算正五边形的 每个内角是多少度？ （5-2）x180=540 5405=108 答：正五边形的每个内角 都是108。 4 已知一个四边形，它的三个 角分别是90、72、83， 你知道它的另外一个角是多 少度吗？ （4-2）x180=360 360-90-72-83=115 答：它的另一个角是115。
