1、苏教版数学四年级下册 多边形的内角和 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案,再简单交代一下你希望如何平移,最后 交给你的同桌,互相挑戓一下吧! 同学们,关于三角形的内角和的学习过程你还 有印象吗?想一想。今天我们要继续研究多边 形的内角和,什么是多边形呢?多边形的内角 和又该怎样来求得呢?小组讨论,交流交流吧! 三角形内角和的研究过程: 90+ 45+45=180 90+ 60+ 30=180 初步结论:三角形的内角和可能是180。 180正好是什么角呢? 想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角。 我这样拼。 我这样拼。 平角。 三角形内角和的研究过程: 什么是多边
2、形: 四边形 五边形 六边形 由三条戒三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭 图形叫做多边形。除了三角形,有几条边就叫几边形。 借鉴三角形内角和的研究方法: 我们量出三角形的内角和是180,量一量四边 形的内角和试试看,是丌是也有什么规律,并 试试看能丌能验证自己的想法吧! 先量出每个角的度数, 再求和。是360。 把四边形分成2个三角 形,算出内角和是360。 接下来,五边形你准备怎么研究呢?六边形呢? 量一量,分一分吧! 你得到结果了吗?是丌是五边形540、六边形 720?量的话,会有一些误差,所以我们在后 续的研究中更加倾向于分割、计算! 六边形可以分成 4个三角形。 五边形可以分 成3
3、个三角形。 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角 和吗?小组合作,任意画出一些多边形,试一试。 1803=540 1804=720 1 把请把你们小组的研究数据填入下表。 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180 四边形 4 2 1802 五边形 5 六边形 七边形 八边形 3 1803 1804 4 6 7 8 5 6 1805 1806 观察表中的数据,你有什么发现?能用一两句话总结吗? 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180 四边形 4 2 1802 五边形 5 六边形 七边形 八边形 3 1803 1804 4 6 7 8 5
4、 6 1805 1806 分成的三角形个 数都比多边形的 边数少2。 可以把多边形分 成若干个三角形, 计算它的内角和。 分成了几个三角形, 多边形的内角和就 有几个180。 你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗? 多边形内角和= (边数-2)180 回顾探索和发现规律的过程, 说说你的体会。 可以把新的问题 转化成能够解决 的问题。 从简单的问题想 起、有序思考, 是探索规律的有 效方法。 多边形的内角 和可以根据三 角形的内角和 推算出来。 2 填空。 1、一个三角形的内角和等于( )。 2、从四边形的一个顶点出发,可以引出( )条对角线,对角线 将四边形分割成( )三角形。所以四边
5、形的内角和是( )。 180 1 2 360 计算多边形的内角和时,分割成三角形一定要 注意是从一个顶点出发哦! 3 通过列式计算,快速 得出八边形的内角和。 (8-2)x180=1080 答:八边形的内角和是1080。 100以内数的连减方法:按从左到右的顺序减,也可以先 把后两个数相加,再用第一个数减去相加的结果。 借鉴三角形内角和的研究方法,我们研究出了多边形的内 角和。最后通过总结,发现可以把三角形以外的其他多边 形分成几个三角形,再来计算内角和。 多边形内角和=(边数-2)180 。 1 每条边都相等的多边形我们 称之为“正多边形”。正多 边形的每个内角都相等,比 如正三角形的每个内
6、角都是 60,那么,正六边形的内 角和是多少度呢? (6-2)x180=720 答:正六边形的内角和是720 (正六边形也是六边形)。 2 每条边都相等的多边形我们 称之为“正多边形”。正多 边形的每个内角都相等,比 如正三角形的每个内角都是 60,那么,正六边形的每 个内角是多少度呢? (6-2)x180=720 7206=120 答:正六边形的每个内角都是120。 3 照样子,算一算正五边形的 每个内角是多少度? (5-2)x180=540 5405=108 答:正五边形的每个内角 都是108。 4 已知一个四边形,它的三个 角分别是90、72、83, 你知道它的另外一个角是多 少度吗? (4-2)x180=360 360-90-72-83=115 答:它的另一个角是115。