1、整式复习课学习目标：学习目标：1、了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的区别与联系。2、理解同类项的概念、掌握合并同类项的法则和去、添括号法则3、灵活运用两种方法因式分解。考点一：整式的有关概念考点一：整式的有关概念单项式：单项式：1、定义：、定义：数与字母的 代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式的次数：、单项式的次数：单项式中，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。3、单项式的系数：、单项式的系数：单项式中的 因数叫做单项式的系数。多项式：多项式：1、定义：几个单项式的 叫做多项式。2、多项式的次数：一个多项式中，次数 的项的次数，叫做这个多项式的
2、次数。3、多项式的项：多项式中的每个 叫做多项式的项，多项式里有几项，就把这个多项式叫几项式。4、常数项：不含 的项叫常数项。整式整式：和 统称整式。考点二：同类项、合并同类项考点二：同类项、合并同类项1、同类项的概念：、同类项的概念：所含字母 ，并且相同字母的指数也 的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。2、合并同类项的概念：、合并同类项的概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。3、合并同类项的法则：、合并同类项的法则：同类项的系数 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。考点三：整式的运算考点三：整式的运算1、整式的加减：、整式的加减：整式的加减实质就是合并同类项，一般地
3、，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项。2、幂的运算：、幂的运算：同底数幂相乘：同底数幂相乘：aman=(m、n都是整数)幂的乘方幂的乘方：(a m)n=(m、n都是整数)积的乘方：积的乘方：（ab）m=(m、n都是整数)同底数幂相除：同底数幂相除：aman=(a0,m、n都是整数)整式的乘法：整式的乘法：1、单项式与单项式相乘：、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式与多项式相乘：、单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如m(a+b+c)=3、多项式与多项式相乘
4、：、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。如(m+n)（a+b）=乘法公式：乘法公式：平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：完全平方公式：（ab）2=常用恒等变换：常用恒等变换：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab 考点四：和因式分解有关的概念及因式分解考点四：和因式分解有关的概念及因式分解的基本方法：的基本方法：1、因式分解：、因式分解：把一个多项式写成几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解。2、公因式：公因式：一个多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式
5、。3、提取公因式法提取公因式法：ma+mb+mc=4、运用公因法、运用公因法：a2-b2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=考向探究：考向探究：探究探究1：同类项：同类项：例1：（2016上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab探究探究2：整式的运算：整式的运算：例2：(1)（2016淮安）下列运算正解的是（）A a2a3=a6 B(ab)2=a2b2 C(a2)3=a5 D a2+a2=a4(2)(2016济宁)先化简，再求值：a(a-2b)+(a+b)2，其中a=1,b=2.探究探究3：因式分解：因式分解例3：（1）（2016聊城
6、）把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A.2a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2(2)(2016淮安)分解因式：m2-4=探究探究4：因式分解的应用：因式分解的应用：例4：（1）一个大正方形和四个全等的小正方形按图两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含a、b的代数式表示）（2）已知a+b=3,ab=2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值。探究探究5：整式的创新应用：整式的创新应用：例5：一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现在把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接。（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，那么这样的餐桌需要多少张？通过本节课的学习，你有哪些收获呢？还有哪些疑惑吗？
