1、1.2.2 1.2.2 同角三角函同角三角函数的基本关系数的基本关系 1 1、能根据三角函数的定义，利、能根据三角函数的定义，利用单位圆，推导出同用单位圆，推导出同角角三角函数的三角函数的基本关系；基本关系；2 2、理解基本关系式并运用其进行、理解基本关系式并运用其进行三角函数的求值。三角函数的求值。（一）、温故知新：（一）、温故知新：1.角角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P P（x,yx,y）,则则 _,_,正弦函数正弦函数sinsin=_=_、余弦函数、余弦函数coscos=_=_，正切函数正切函数tantan=_=_ 2 2、各象限角的三角函数值的正负号？各象限角的三角函数值的
2、正负号？sin sin cos cos tan tan22xy(x0)yx1yx+xxxyyysin30=_,cos30=_,sin230+cos230=_sin60=_,cos60=_,sin260+cos260=_ tan30=,=tan60=,=sin30cos30sin60cos601232112321333333思考：1、猜想：sin270+cos2 70=？与 tan70之间什么关系？若把70换成任意角是否成立？sin70cos70sin30=_,cos30=_,sin230+cos230=_sin60=_,cos60=_,sin260+cos260=_ tan30=,=tan60
3、=,=sin30cos30sin60cos601232112321333333思考：2、从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你能用代数式表示这个规律吗?你能用语言叙述这个规律吗？sin30=_,cos30=_,sin230+cos230=_sin60=_,cos60=_,sin260+cos260=_ tan30=,=tan60=,=sin30cos30sin60cos601232112321333333思考：3、你能证明自己所得到的规律吗？（参考课本18、19页）由探究可知：同角三角函数的基本关系式及公式成立的条件：1、平方关系平方关系：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1 2、商数关系商数
4、关系：同一个角的正弦，余弦的商等于角的正切22sincos1sintan(,)cos2kkZ 文字语言：符号语言：文字语言：符号语言：注：注：“同角同角”二层含义二层含义:一是一是“角相同角相同”；二是；二是”任意任意”一个角一个角.抢抢 答答：22(1).sin 30cos 30_22(2).sin()cos()_44sin45(3)._cos4522(4).sin 30cos 45_11134例例1 1、已知、已知sinsin=，且，且是第三象限角，是第三象限角，求求coscos，tantan的值的值 变式训练变式训练1 1：已知已知 ，且，且是第二象限角是第二象限角,求求4cos5 sin,tan35变式训练变式训练2 2：已知已知 ，求，求4cos5 sin,tan1、_ 2、已知cos=，且为第四象限角，则sin=_，tan=_.3、已知 ,则m=_22sin 2017cos 2017 5sin,cos3m1121323513512感悟收获本节课你有哪些收获？课后作业：课后作业：2、已知 ，求sin,tan.4cos5 1、利用单位圆中的函数线，自主探究证明 关系式 的几何意义.sintan(,)cos2kkZ
