1、导数单元过关检测姓名： 班级：一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1下列求导运算正确的是（）ABCD2已知函数的导函数为，且满足，则（）ABC1De3.设f(x)存在导函数且满足,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为()A.-1B.-2C.1D.24.已知函数的导函数为，且满足，则等于（）A1BCD5.已知函数，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知函数在x1处有极值10，则f(2)等于()A11
2、或18B11C18 D17或187.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）A. B. C. D.8.是定义在上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.函数在区间内单调递增B.当时，函数取得最小值C.函数在区间内单调递增D.当时，函数取得极小值10.若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质，下列函数中具有T性质的是（ ）ABCD11
3、.已知函数的图象在x=2处切线的斜率为9，则下列说法正确的是（ ）A.a=3 B.处取得极大值C.当 D.中心对称12.设函数，则下列结论错误的是（）A函数在上单调递增B函数在上单调递减C若，则函数的图象在点处的切线方程为D若，则函数的图象与直线只有一个公共点三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13.已知若，则等于.14写出一个存在极值的奇函数=.15.若函数存在单调递减区间，则实数a的取值范围是.16.若曲线处的切线也是曲线的切线，则a=.四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数. （1）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标；（2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程.18.设函数处取得极值.（1）求常数a的值；（2）求在-2,2上的最值.19.已知函数f(x)kxln x(k0)（1）若k1，求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)有且只有一个零点，求实数k的值20.已知函数 讨论的单调性.21.已知函数.讨论函数上的单调性.22.已知函数，为的导数证明：在区间存在唯一极大值点.5
