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2020年河南省高考数学模拟试卷(文科)(3月份).docx

1、 第 1 页(共 18 页) 2020 年河南省高考数学模拟试卷(文科) (年河南省高考数学模拟试卷(文科) (3 月份)月份) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 (5 分)已知集合1A,2,3,6, |24 x Bx,则(AB ) A6 B3,6 C1,2 D2,3,6 2 (5 分)若等差数列的前两项分别为 1,3,则该数列的前 10 项和为( ) A81 B90 C100 D121 3 (5 分)设复数( ,)za

2、bi a bR,定义bai若 2 i i ,则(z ) A 13 55 i B 13 55 i C 31 55 i D 31 55 i 4 (5 分)书架上有两套我国四大名著,现从中取出两本设事件M表示“两本都是红 楼梦 ” ;事件N表示“一本是西游记 ,一本是水浒传 ” ;事件P表示“取出的两本中 至少有一本红楼梦 ” 下列结论正确的是( ) AM与P是互斥事件 BM与N是互斥事件 CN与P是对立事件 DM,N,P两两互斥 5 (5 分)若双曲线 2 2 :1 x Cy m 的一条渐近线方程为320xy,则(m ) A 4 9 B 9 4 C 2 3 D 3 2 6 (5 分)已知底面是等腰

3、直角三角形的三棱锥PABC的三视图如图所示,俯视图中的两 个小三角形全等,则( ) APA,PB,PC两两垂直 B三棱锥PABC的体积为 8 3 C| | |6PAPBPC D三棱锥PABC的侧面积为3 5 第 2 页(共 18 页) 7 (5 分)如图,在等腰直角ABC中,D,E分别为斜边BC的三等分点(D靠近点)B, 过E作AD的垂线,垂足为F,则(AF ) A 31 55 ABAC B 21 55 ABAC C 48 1515 ABAC D 84 1515 ABAC 8 (5 分)函数 2 | ( ) | ln x f xx x 的图象大致为( ) A B C D 9 (5 分)设不等式

4、组 0 30 xy xy 表示的平面区域为,若从圆 22 :4C xy的内部随机 选取一点P,则P取自的概率为( ) A 5 24 B 7 24 C 11 24 D 17 24 10 (5 分)张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以 十六等于八分之五已知三棱锥ABCD的每个顶点都在球O的球面上AB 底面BCD, BCCD,且3ABCD,2BC ,利用张衡的结论可得球O的表面积为( ) A30 B10 10 C33 D12 10 11 (5 分)已知函数 2 9 43,0 ( ) 2log9,0 x x x f x xx ,则函数( ( )yf f x的零点所在区间

5、为( 第 3 页(共 18 页) ) A 7 (3, ) 2 B( 1,0) C 7 ( ,4) 2 D(4,5) 12 (5 分)已知直线(1)yk x与抛物线 2 :4C yx交于A,B两点,直线2 (2)yk x与 抛物线 2 :8D yx交于M,N两点,设| 2|ABMN,则( ) A16 B16 C120 D12 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. 13 (5 分)函数 2 ( )91f xxx的最小值为 14 (5 分)函数( ) |sin4 |f xx的图象的

6、对称轴方程为 15 (5 分) 在正方体 1111 ABCDABC D中, 设 1 BC, 1 BD与底面ABCD所成角分别为, 则tan() 16 (5 分)在数列 n a中, 1 1a ,0 n a ,曲线 3 yx在点 3 (,) nn a a处的切线经过点 1 ( n a , 0),下列四个结论: 2 2 3 a ; 3 1 3 a ; 4 1 65 27 i i a ;数列 n a是等比数列 其中所有正确结论的编号是 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤.

7、1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22,23 题为选考题,考生根据要求作题为选考题,考生根据要求作 答答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分. 17 (12 分)为了解某中学学生对中华人民共和国交通安全法的了解情况,调查部门在 该校进行了一次问卷调查(共 12 道题) ,从该校学生中随机抽取 40 人,统计了每人答对的 题数,将统计结果分成0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12六组,得 到如下频率分布直方图 (1)若答对一题得 10 分,未答对不得分,估计这 40 人的成绩的平均分(同一组中的数据 用该组区间

8、的中点值作代表) ; (2)若从答对题数在2,6)内的学生中随机抽取 2 人,求恰有 1 人答对题数在2,4)内 的概率 第 4 页(共 18 页) 18(12 分)a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边 已知3a ,sinsinsincCaAbB, 且60B (1)求ABC的面积; (2)若D,E是BC边上的三等分点,求sinDAE 19 (12 分)如图,在四棱锥PABCD中,AP 平面PCD,/ /ADBC,ABBC, 1 2 APABBCAD,E为AD的中点,AC与BE相交于点O (1)证明:PO 平面ABCD (2)若1OB ,求点C到平面PAB的距离 20 (12 分)已知函数

9、 32 4 ( ) 27 f xxax (1)若( )f x在(1,3)aa上存在极大值,求a的取值范围; (2)若x轴是曲线( )yf x的一条切线,证明:当1x时, 23 ( ) 27 f xx 21 (12 分)已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 过点 3 (1, ) 2 ,过坐标原点O作两条互相垂直的 射线与椭圆C分别交于M,N两点 (1)证明:当 22 9ab取得最小值时,椭圆C的离心 率为 2 2 (2)若椭圆C的焦距为 2,是否存在定圆与直线MN总相切?若存在,求定圆的方程;若 不存在,请说明理由 第 5 页(共 18 页) (二)选考题:共(二)选考题:共 1

10、0 分分.请考生从第请考生从第 22,23 两两题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第如果多做,则按所做的第 一个题目计分一个题目计分.选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 12cos ( 2sin x y 为参数) 以坐 标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系已知点P的直角坐标为( 2,0),过P的 直线l与曲线C相交于M,N两点 (1)若l的斜率为 2,求l的极坐标方程和曲线C的普通方程; (2)求PM PN的值 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲(10 分)分) 23已知函数( )

11、|21|21|f xxx,记不等式( )4f x 的解集为M (1)求M; (2)设a,bM,证明:| 10abab 第 6 页(共 18 页) 2020 年河南省高考数学模拟试卷(文科) (年河南省高考数学模拟试卷(文科) (3 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 (5 分)已知集合1A,2,3,6, |24 x Bx,则(AB ) A6 B3,6 C1,2 D2,3,

12、6 【解答】解:因为集合1A,2,3,6, |24 |2 x Bxx x, 所以3AB ,6 故选:B 2 (5 分)若等差数列的前两项分别为 1,3,则该数列的前 10 项和为( ) A81 B90 C100 D121 【解答】解:因为公差312d , 所以该数列的前 10 项和为 109 10 12100 2 故选:C 3 (5 分)设复数( ,)zabi a bR,定义bai若 2 i i ,则(z ) A 13 55 i B 13 55 i C 31 55 i D 31 55 i 【解答】解: 2 i i , 22 (1)( 1)(2)3 22155 iiiii i , 则 13 55

13、 zi 故选:B 4 (5 分)书架上有两套我国四大名著,现从中取出两本设事件M表示“两本都是红 楼梦 ” ;事件N表示“一本是西游记 ,一本是水浒传 ” ;事件P表示“取出的两本中 至少有一本红楼梦 ” 下列结论正确的是( ) AM与P是互斥事件 BM与N是互斥事件 第 7 页(共 18 页) CN与P是对立事件 DM,N,P两两互斥 【解答】解:书架上有两套我国四大名著,现从中取出两本 设事件M表示 “两本都是 红楼梦 ” ; 事件N表示 “一本是 西游记 , 一本是 水浒传 ” ; 事件P表示“取出的两本中至少有一本红楼梦 ” 在A中,M与P是既不是对立也不是互斥事件,故A错误; 在B中

14、,M与N是互斥事件,故B正确; 在C中,N与P是互斥事件,故C错误 在D中,M与P是既不是对立也不是互斥事件,故D错误 故选:B 5 (5 分)若双曲线 2 2 :1 x Cy m 的一条渐近线方程为320xy,则(m ) A 4 9 B 9 4 C 2 3 D 3 2 【解答】解:由题意知双曲线的渐近线方程为 1 (0)yx m m , 320xy可化为 3 2 yx ,则 13 2m , 解得 4 9 m 故选:A 6 (5 分)已知底面是等腰直角三角形的三棱锥PABC的三视图如图所示,俯视图中的两 个小三角形全等,则( ) APA,PB,PC两两垂直 B三棱锥PABC的体积为 8 3 C

15、| | |6PAPBPC D三棱锥PABC的侧面积为3 5 【解答】解:根据三视图,可得三棱锥PABC的直观图如图所示, 第 8 页(共 18 页) 其中D为AB的中点,PD 底面ABC 所以三棱锥PABC的体积为 114 222 323 ,| | |6PAPBPC, PA,PB,PC不可能两两垂直,三棱锥PABC的侧面积为2 52 2 故选:C 7 (5 分)如图,在等腰直角ABC中,D,E分别为斜边BC的三等分点(D靠近点)B, 过E作AD的垂线,垂足为F,则(AF ) A 31 55 ABAC B 21 55 ABAC C 48 1515 ABAC D 84 1515 ABAC 【解答】

16、解:设6BC ,则2DE ,10ADAE, 101044 cos 2 105 DAE , 所以 4 5 AFAF ADAE ,所以 4 5 AFAD; 因为 1121 () 3333 ADABBCABACABABAC, 所以 42184 () 5331515 AFABACABAC 故选:D 8 (5 分)函数 2 | ( ) | ln x f xx x 的图象大致为( ) 第 9 页(共 18 页) A B C D 【解答】解:因为()( )fxf x,所以( )f x是偶函数,排除C和D 当0x 时, 2 ( ) lnx f xx x , 3 3 21 ( ) xlnx fx x ,令( )

17、0fx,得01x;令( )0fx, 得1x 所以( )f x在1x 处取得极小值,排除B, 故选:A 9 (5 分)设不等式组 0 30 xy xy 表示的平面区域为,若从圆 22 :4C xy的内部随机 选取一点P,则P取自的概率为( ) A 5 24 B 7 24 C 11 24 D 17 24 【解答】解:作出中在圆C内部的区域,如图所示, 因为直线0xy,30xy的倾斜角分别为 3 4 , 6 , 所以由图可得P取自的概率为 3 7 46 224 故选:B 10 (5 分)张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以 第 10 页(共 18 页) 十六等于八分之

18、五已知三棱锥ABCD的每个顶点都在球O的球面上AB 底面BCD, BCCD,且3ABCD,2BC ,利用张衡的结论可得球O的表面积为( ) A30 B10 10 C33 D12 10 【解答】解由题意将此三棱锥放在长方体中,由题意可知长方体的长宽高分别为,3,2, 3, 设外接球的半径为R,则 2 (2 )34310R, 所以外接球的表面积为 2 410SR, 又因为圆周率的平方除以十六等于八分之五,即 2 5 168 , 所以10,所以10 10S , 故选:B 11 (5 分)已知函数 2 9 43,0 ( ) 2log9,0 x x x f x xx ,则函数( ( )yf f x的零点

19、所在区间为( ) A 7 (3, ) 2 B( 1,0) C 7 ( ,4) 2 D(4,5) 【解答】解:当0x时,( )(3f x ,4,此时,( )f x无零点; 当0x时, 2 93 ( )2log92log9 xx f xxx为增函数,且f(3)0 令( ( )0f f x, 得 3 () 2l o g9 3 x f xx , 因为f(3)03, 3 77 ( )8 2log93 22 f, 所以函数( ( )yf f x的零点所在区间为 7 (3, ) 2 故选:A 12 (5 分)已知直线(1)yk x与抛物线 2 :4C yx交于A,B两点,直线2 (2)yk x与 第 11

20、页(共 18 页) 抛物线 2 :8D yx交于M,N两点,设| 2|ABMN,则( ) A16 B16 C120 D12 【解答】解:设 1 (A x, 1) y, 2 (B x, 2) y,联立 2 (1) 4 yk x yx , 得 2222 (24)0k xkxk,则 2 12 22 244 2 k xx kk , 因为直线(1)yk x经过C的焦点, 所以 12 2 4 |4ABxxp k 同理可得 2 2 | 8MN k , 所以41612 故选:D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.把答案填在答题卡中的横线上把答

21、案填在答题卡中的横线上. 13 (5 分)函数 2 ( )91f xxx的最小值为 9 【解答】解:( )f x的定义域为1,), 又( )f x在定义域上单调递增, ( )minf xf(1)9 故答案为:9 14 (5 分)函数( ) |sin4 |f xx的图象的对称轴方程为 8 k x ,kZ 【解答】解: 由图可得, 令4() 2 k xkZ ,得() 8 k xkZ 故答案为: 8 k x ,kZ 第 12 页(共 18 页) 15 (5 分) 在正方体 1111 ABCDABC D中, 设 1 BC, 1 BD与底面ABCD所成角分别为, 则tan() 32 2 【解答】解:因为

22、 1 CC, 1 DD都与底面ABCD垂直, 所以 1 CBC , 1 DBD ,tan1, 1 tan 2 , 所以 1 1 2 tan()32 2 1 1 2 故答案为:32 2 16 (5 分)在数列 n a中, 1 1a ,0 n a ,曲线 3 yx在点 3 (,) nn a a处的切线经过点 1 ( n a , 0),下列四个结论: 2 2 3 a ; 3 1 3 a ; 4 1 65 27 i i a ;数列 n a是等比数列 其中所有正确结论的编号是 【解答】解: 2 3yx ,曲线 3 yx在点 3 (,) nn a a处的切线方程为 32 3() nnn yaaxa, 则

23、32 1 3() nnnn aaaa 0 n a , 1 2 3 nn aa ,则 n a是首项为 1,公比为 2 3 的等比数列, 从而 2 2 3 a , 3 4 9 a , 4 4 1 2 1( ) 65 3 2 27 1 3 i i a 故所有正确结论的编号是 故答案为: 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤.1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22,23 题为选考题,考生根据要求作题为选考题,考生根据要求作

24、 答答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分. 17 (12 分)为了解某中学学生对中华人民共和国交通安全法的了解情况,调查部门在 该校进行了一次问卷调查(共 12 道题) ,从该校学生中随机抽取 40 人,统计了每人答对的 题数,将统计结果分成0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12六组,得 到如下频率分布直方图 (1)若答对一题得 10 分,未答对不得分,估计这 40 人的成绩的平均分(同一组中的数据 用该组区间的中点值作代表) ; (2)若从答对题数在2,6)内的学生中随机抽取 2 人,求恰有 1 人答对题数在2,4)内 第 13 页(共 18 页) 的概率

25、 【解答】解: (1)因为答对题数的平均数约为 (1 0.0253 0.0255 0.037570.1259 0.1875 11 0.1)27.9 所以这 40 人的成绩的平均分约为7.9 1079 (2)答对题数在2,4)内的学生有0.0252402人,记为A,B; 答对题数在4,6)内的学生有0.03752403人,记为c,d,e 从答对题数在2,6)内的学生中随机抽取 2 人的情况有( , )A B,( , )A c,( , )A d,( , )A e,( , )B c, ( , )B d,( , )B e,( , )c d,( , )c e,( , )d e,共 10 种, 恰有 1

26、人答对题数在2,4)内的情况有( , )A c,( , )A d,( , )A e,( , )B c,( , )B d,( , )B e,共 6 种, 故所求概率 63 105 P 18(12 分)a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边 已知3a ,sinsinsincCaAbB, 且60B (1)求ABC的面积; (2)若D,E是BC边上的三等分点,求sinDAE 【解答】解: (1)ABC中,由sinsinsincCaAbB, 利用正弦定理得 222 cab 所以ABC是直角三角形, 又3a ,60B , 所以30A ,6c ; 所以ABC的面积为 1139 3 sin3 6 2222

27、 SacB 第 14 页(共 18 页) (2)设D靠近点B,则1BDDEEC 建立排名直角坐标系,如图所示; 则(0,0)C,( 3,0)B ,( 2,0)D ,( 1,0)E ,(0A,3 3); 所以( 2, 3 3)AD ,( 1, 3 3)AE , 所以 22729 cos |31282 217 AD AE DAE ADAE , 所以 2 293 651 sin1() 4342 217 DAE 19 (12 分)如图,在四棱锥PABCD中,AP 平面PCD,/ /ADBC,ABBC, 1 2 APABBCAD,E为AD的中点,AC与BE相交于点O (1)证明:PO 平面ABCD (2

28、)若1OB ,求点C到平面PAB的距离 【解答】解: (1)证明:AP 平面PCD,APCD / /ADBC, 1 2 BCAD,四边形BCDE为平行四边形, / /BECD,APBE 第 15 页(共 18 页) 又ABBC, 1 2 ABBCAD,且E为AD的中点, 四边形ABCE为正方形,BEAC 又APACA,BE平面APC,则BEPO AP 平面PCD,APPC,又22ACABAP, PAC为等腰直角三角形,O为斜边AC上的中点, POAC且ACBEO,PO平面ABCD (2)解:1OB ,2PAPBAB 设C到平面PAB的距离为d, 由 C PABP ABC VV , 得 22 1

29、311 ( 2)( 2)1 3432 d, 解得点C到平面PAB的距离为 2 3 3 d 20 (12 分)已知函数 32 4 ( ) 27 f xxax (1)若( )f x在(1,3)aa上存在极大值,求a的取值范围; (2)若x轴是曲线( )yf x的一条切线,证明:当1x时, 23 ( ) 27 f xx 【解答】 (1)解: 2 ( )32(32 )fxxaxxxa,令( )0fx,得 1 0x , 2 2 3 a x 当0a 时,( ) 0fx,( )f x单调递增,( )f x无极值,不合题意; 当0a 时,( )f x在 2 3 a x 处取得极小值,在0x 处取得极大值, 则

30、103aa ,又0a ,所以01a; 当0a 时,( )f x在 2 3 a x 处取得极大值,在0x 处取得极小值, 则 2 13 3 a aa ,又0a ,所以90a 第 16 页(共 18 页) 综上,a的取值范围为( 9,0)(0,1) (2)证明:由题意得(0)0f,或 2 ()0 3 a f, 即 4 0 27 (不成立) ,或 3 44 0 2727 a, 解得1a 设函数 32 23 ( )( )()1 27 g xf xxxxx,( )(31)(1)g xxx, 当 1 1 3 x 或1x 时,( )0g x;当 1 1 3 x时,( )0g x 所以( )g x在1x 处取

31、得极小值,且极小值为g(1)0 又( 1)0g ,所以当1x时,( ) 0g x , 故当1x时, 23 ( ) 27 f xx 21 (12 分)已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 过点 3 (1, ) 2 ,过坐标原点O作两条互相垂直的 射线与椭圆C分别交于M,N两点 (1)证明:当 22 9ab取得最小值时,椭圆C的离心 率为 2 2 (2)若椭圆C的焦距为 2,是否存在定圆与直线MN总相切?若存在,求定圆的方程;若 不存在,请说明理由 【解答】解: (1)方法一:由椭圆过点 3 (1, ) 2 ,则 22 19 1 4ab , 2222 2222 222222 199

32、9819981121 9(9)()12 444444 abab abab abbaba , 当 且 仅 当 22 22 99 4 ab ba 时,即2ab, 22 9ab取得最小值, 所以椭圆的离心率 2 2 2 1 2 cb e aa , 方法二:由方法一可知: 22 19 1 4ab ,则 2 2222 819 (1) 1 42 1 99abab ,所以 22 121 9 4 ab,当且 仅当 22 9 1 2 9ab ,即2ab, 22 9ab取得最小值, 所以椭圆的离心率 2 2 2 1 2 cb e aa , 第 17 页(共 18 页) (2)存在定圆 22 12 7 xy,使得定

33、圆与直线MN总相切,理由如下: 椭圆的焦距为 2,所以 22 1ab,所以由(1)可知 22 19 1 4ab ,解得: 2 4a , 2 3b , 当直线MN的斜率不存在时,由对称性,设 0 (M x, 0) x, 0 (M x, 0) x, 因为M,N在椭圆上,解得 2 0 12 7 x , 所以O到直线MN的距离 0 2 21 | 7 dx, 当直线MN的斜率存在时,设直线MN的方程为ykxm, 联立方程组 22 1 43 ykxm xy ,消去y,整理得 222 (34)84120kxkmxm, 由 222 (8)4(34)(412)0kmkm, 设 1 (M x, 1) y, 2 (

34、N x, 2) y,则 12 2 8 34 km xx k , 2 12 2 412 34 m x x k , 因为OMON,所以 1212 0x xy y, 22 121212121212 ()()(1)()0x xy yx xkxm kxmkx xkm xxm, 所以 2 22 22 4128 (1)()()0 3434 mkm kkmm kk ,即 22 712(1)mk, 所以O到直线MN的距离 2 |2 21 7 1 m d k , 综上可知,O到直线MN的距离为定值,且定值为 2 21 7 , 故存在定圆 22 12 : 7 O xy (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分.

35、请考生从第请考生从第 22,23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第如果多做,则按所做的第 一个题目计分一个题目计分.选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 12cos ( 2sin x y 为参数) 以坐 标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系已知点P的直角坐标为( 2,0),过P的 直线l与曲线C相交于M,N两点 (1)若l的斜率为 2,求l的极坐标方程和曲线C的普通方程; (2)求PM PN的值 第 18 页(共 18 页) 【解答】解: (1)曲线C的参数方程为 12cos ( 2

36、sin x y 为参数) 转换为直角坐标方程为 22 (1)4xy 点P的直角坐标为( 2,0),过P的直线l的斜率为 2, 故直线的方程为2(2)yx,整理得2 cossin40 (2)直线的方程为2(2)yx,转换为参数方程为: 5 2 5 ( 2 5 5 xt t yt 为参数)代入圆的 方程得到: 2 2 5 30 5 tt, 所以: 1 2 3t t 故:PM PN的值 1 2 3t t 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲(10 分)分) 23已知函数( ) |21|21|f xxx,记不等式( )4f x 的解集为M (1)求M; (2)设a,bM,证明:| 10abab 【解答】解: (1)( ) |21|21|f xxx, 可得 1 2 x时,( )4f x 即21214xx ,解得 1 1 2 x ; 当 1 2 x时,( )4f x 即12214xx ,解得 1 1 2 x ; 当 11 22 x时,( )4f x 即12214xx ,解得 11 22 x; 则( 1,1)M ; (2)证明:要证| 10abab ,即证(| 1)(| 1)0ab, 由a,bM,即11a ,11b , 可得| 1a ,| 1b ,即| 10a ,| 10b , 可得(| 1)(| 1)0ab, 故| 10abab 成立

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