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高中奥林匹克数学竞赛入门知识与方法-2022-2023学年高一上学期数学分类练习.docx

高中奥林匹克数学竞赛资料(高一上学期用)高一奥林匹克数学竞赛入门知识与方法一 在实数范围内因式分解:(1) (2) (3)二 求下列各式的值(1) (2) (3) (4) 三 解方程 四 已知求五 若且,求的值六 求证:是无理数.七 比较与的大小 高中奥林匹克数学竞赛题试题一选择题1若函数的值域为,则函数的值域为( ) 无法确定2已知集合且,则整数对的个数为( ) 3是定义在上不恒为的函数,如果对任意,都有则是( ) 奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 非奇非偶函数4已知定义域为的函数在上是减函数,且是偶函数,则( ) 二 填空题5定义在的函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和,若则= ;= ;6已知且则的取值范围是 ;7设函数在区间上至少存在一个实数使则实数的取值范围是 ;8函数的图像与轴的一个交点至少有一个在原点右侧,则实数的取值范围是 ;9函数的最大值为,最小值为, ;10定义在的函数满足当时若对任意的不等式都成立,则实数的取值范围是 ;三 解答题11已知是的小数部分,求12定义域和值域都为整数集的函数,对任意,求2

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