1、3.1.3复数的几何意义课后训练含答案1当0m1时，z(m1)(m1)i对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2下列四个式子中，正确的是()A3i2iB|23i|14i|C|2i|3i4Di213满足条件|z|512i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹是()A一条直线 B两条直线C圆 D椭圆4已知(aR)，则它所对应的点组成的图形是()A单位圆B单位圆除去(0，1)两点C单位圆除去(0,1)点D单位圆除去(0，1)点5复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A1a1Ba1Ca0Da1或a16复数z512i在复平面内对应的点到原点的距离为_7已
2、知复数zx2yi(x，yR)的模是，则点(x，y)的轨迹方程是_8若z43i，则|_.9已知x，yR，若x22x(2yx)i和3x(y1)i是共轭复数，求复数zxyi和.10复数zlog2(x23x3)ilog2(x3)，设z在复平面上对应的点为Z.(1)求证：复数z不能是纯虚数；(2)若点Z在第三象限内，求x的取值范围；(3)若点Z在直线x2y10上，求x的值参考答案1. 答案：D0m1，1m12，1m10.2. 答案：C因为两个虚数不能比较大小，所以选项A错；由模的计算公式得，所以选项B错；对于选项D，i21即11，所以错误3. 答案：C|512i|13，|z|13，表示复平面上以(0,0
3、)为圆心，半径为13的圆4. 答案：D设zxyi，(x，yR)，则，x2y21，又y1，x2y21(y1)5. 答案：A|z1|z2|，a21，1a1.6. 答案：13z在复平面内对应的点为(5，12)，该点到原点的距离为7. 答案：(x2)2y28由题意，得(x2)2y2()2，(x2)2y28.8. 答案：5z43i，43i.|5.9. 答案：分析：根据共轭复数的概念，将复数问题实数化，从而求得x，y.解：若两个复数abi与cdi共轭，则ac，且bd.由此可得到关于x，y的方程组解得或所以或10. 答案：分析：本题主要考查复数的几何意义第(1)问为否定式命题，适合用反证法；第(2)问由z对应的点在第三象限，知其实部与虚部均小于0；第(3)问由z对应的点满足直线方程求出x的值(1)证明：假设z为纯虚数，则有log2(x23x3)0，且log2(x3)0，即x23x31，解得x1，或x4.当x1时，log2(x3)无意义；当x4时，log2(x3)0，与log2(x3)0矛盾，所以复数z不能是纯虚数(2)解：由题意，得解得x4，即当x4时，点Z在第三象限内(3)解：由题意，得log2(x23x3)2 log2(x3)10，解得，或(舍去)，即当时，点Z在直线x2y10上
