高中数学人教B版选修2-2《3.1.3复数的几何意义》课后练习含答案.doc

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1、3.1.3复数的几何意义课后训练含答案1当0m1时,z(m1)(m1)i对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2下列四个式子中,正确的是()A3i2iB|23i|14i|C|2i|3i4Di213满足条件|z|512i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹是()A一条直线 B两条直线C圆 D椭圆4已知(aR),则它所对应的点组成的图形是()A单位圆B单位圆除去(0,1)两点C单位圆除去(0,1)点D单位圆除去(0,1)点5复数z1a2i,z22i,如果|z1|z2|,则实数a的取值范围是()A1a1Ba1Ca0Da1或a16复数z512i在复平面内对应的点到原点的距离为_7已

2、知复数zx2yi(x,yR)的模是,则点(x,y)的轨迹方程是_8若z43i,则|_.9已知x,yR,若x22x(2yx)i和3x(y1)i是共轭复数,求复数zxyi和.10复数zlog2(x23x3)ilog2(x3),设z在复平面上对应的点为Z.(1)求证:复数z不能是纯虚数;(2)若点Z在第三象限内,求x的取值范围;(3)若点Z在直线x2y10上,求x的值参考答案1. 答案:D0m1,1m12,1m10.2. 答案:C因为两个虚数不能比较大小,所以选项A错;由模的计算公式得,所以选项B错;对于选项D,i21即11,所以错误3. 答案:C|512i|13,|z|13,表示复平面上以(0,0

3、)为圆心,半径为13的圆4. 答案:D设zxyi,(x,yR),则,x2y21,又y1,x2y21(y1)5. 答案:A|z1|z2|,a21,1a1.6. 答案:13z在复平面内对应的点为(5,12),该点到原点的距离为7. 答案:(x2)2y28由题意,得(x2)2y2()2,(x2)2y28.8. 答案:5z43i,43i.|5.9. 答案:分析:根据共轭复数的概念,将复数问题实数化,从而求得x,y.解:若两个复数abi与cdi共轭,则ac,且bd.由此可得到关于x,y的方程组解得或所以或10. 答案:分析:本题主要考查复数的几何意义第(1)问为否定式命题,适合用反证法;第(2)问由z对应的点在第三象限,知其实部与虚部均小于0;第(3)问由z对应的点满足直线方程求出x的值(1)证明:假设z为纯虚数,则有log2(x23x3)0,且log2(x3)0,即x23x31,解得x1,或x4.当x1时,log2(x3)无意义;当x4时,log2(x3)0,与log2(x3)0矛盾,所以复数z不能是纯虚数(2)解:由题意,得解得x4,即当x4时,点Z在第三象限内(3)解:由题意,得log2(x23x3)2 log2(x3)10,解得,或(舍去),即当时,点Z在直线x2y10上

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