1、专题概述专题概述 分类讨论是一种重要的数学思想,也是各地近年来中考命题的热点,因此我们在解数学题时,一是要准确,二是要全面,要尽可能地对问题作出全面的解答,全面、深入、严谨、周密地思考问题,使解答没有纰漏在解题时,根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答,比如:对字母的取值情况进行筛选,根据题意作出取舍;在不同的数的范围内,对代数式表达为不同的形式;对符合题意的图形,作出不同的形状、不同的位置关系等在中考中,许多题目的解答都要求运用分类讨论的思想来解答要注意,在分类时,必须按同一标准分类,做到不重不漏1.若xy0,则点P(x,y)在第_ 象限;2.若x2+2(m-3)x+16是
2、一个完全平方式,则m的值为_;3.若相切两圆的半径分别为2cm和5cm,则两圆的圆心距为_一个等腰三角形的周长为,且一边长为,则它的腰长为_ 二或四7或-17或34或5知识链接典例分析典例分析【例1】如图1,在RtABC中,BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B、C),过D作ADE=45,DE交AC于E.求证:ABDDCE;设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;当ADE为等腰三角形时,求AE的长.解:2()典例分析典例分析 解:3 分类讨论:.ADAEADEAED当时,45,45ADEAED.ADAE不成立 145,CAEDC由知又DED
3、A当时,BCDEC,BDA=又由 1 可知ABDDCE=2,DCAB 又由 2 可知BC=2 22 22BDECDCBC-2AC 22 2242 2AEACEC45.DEAEADEDAE当时,45,CDAEC 又90,AEDADDCAEEC2AC又1AE典例分析典例分析 典例分析典例分析 【例2】如图2,已知抛物线经过A(2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形.求点D的坐标;典例分析典例分析 典例分析典例分析 变式练习变式练习 如图3,正方形的边长为,=,=,线段的两端在、AD上滑动,当DM=时,ABE
4、与以D、M、N为顶点的三角形相似.552 5或5 通过本节课的学习,你有哪些收获?有哪些疑问?请在学习小组内交流讨论.当堂达标1A7040或6或89或52cm或4cm 1已知 _ 2在同一坐标系中,正比例函数与反比例函数的 图象的交点的个数是()A0个或2个 Bl个 C2个 D3个 3等腰三角形的一个内角为70,则其顶角 _.4已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则腰长为 ,底边长为 _ 5.已知O1和O2相切于点P,半径分别为1cm和 3cm则O1和O2的圆心距为_当堂达标 6已知O是ABC的外心,A为最大角,BOC的度数为y,BAC的度数为x,求y与x的函数关系式(直接写出关系式)当堂达标当堂达标 请你把本节课在学习过程中未得到解决的疑惑,记录下来,与同学或老师共同讨论解决.