1、专题概述专题概述 分类讨论是一种重要的数学思想，也是各地近年来中考命题的热点，因此我们在解数学题时，一是要准确，二是要全面，要尽可能地对问题作出全面的解答，全面、深入、严谨、周密地思考问题，使解答没有纰漏在解题时，根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，比如：对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等在中考中，许多题目的解答都要求运用分类讨论的思想来解答要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏1.若xy0,则点P(x,y)在第_ 象限；2.若x2+2(m-3)x+16是
2、一个完全平方式，则m的值为_;3.若相切两圆的半径分别为2cm和5cm，则两圆的圆心距为_一个等腰三角形的周长为，且一边长为，则它的腰长为_ 二或四7或-17或34或5知识链接典例分析典例分析【例1】如图1，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作ADE=45，DE交AC于E.求证：ABDDCE；设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当ADE为等腰三角形时，求AE的长.解：2（）典例分析典例分析 解：3 分类讨论：.ADAEADEAED当时，45,45ADEAED.ADAE不成立 145,CAEDC由知又DED
3、A当时，BCDEC，BDA=又由 1 可知ABDDCE=2,DCAB 又由 2 可知BC=2 22 22BDECDCBC-2AC 22 2242 2AEACEC45.DEAEADEDAE当时，45,CDAEC 又90,AEDADDCAEEC2AC又1AE典例分析典例分析 典例分析典例分析 【例2】如图2，已知抛物线经过A(2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形.求点D的坐标；典例分析典例分析 典例分析典例分析 变式练习变式练习 如图3，正方形的边长为，=,=，线段的两端在、AD上滑动，当DM=时，ABE
4、与以D、M、N为顶点的三角形相似.552 5或5 通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑问？请在学习小组内交流讨论.当堂达标1A7040或6或89或52cm或4cm 1已知 _ 2在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的 图象的交点的个数是（）A0个或2个 Bl个 C2个 D3个 3等腰三角形的一个内角为70，则其顶角 _.4已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 _ 5.已知O1和O2相切于点P，半径分别为1cm和 3cm则O1和O2的圆心距为_当堂达标 6已知O是ABC的外心，A为最大角，BOC的度数为y，BAC的度数为x，求y与x的函数关系式(直接写出关系式）当堂达标当堂达标 请你把本节课在学习过程中未得到解决的疑惑，记录下来，与同学或老师共同讨论解决.
