1、确定起跑线导学案【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【学习重难点】1、重点是通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。2、难点是确定每一条跑道的起跑点。【自主学习】思考：田径场上，为什么 100米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400米跑运动员站在不同的起跑线上？分析：因为100米跑道是( ),而400米跑道是（ ），而且越靠
2、里面，每一圈就（ ），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。【合作探究】1、阅读课本80页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。2、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息： （1）每圈跑道的长度等于（ ）。 （2）各条跑道直道长度（ ）。（3）两个半圆形跑道合在一起就是（ ），长度等于（ ） 。（4）所以每圈跑道的长度可以用（ ）加（ ）计算。 3、阅读课本80-81页主题图。（1）根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以
3、及跑道的全长。填写在课本81页的表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）由里及外应该_。 4、理论探究：(1) 怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？(2)因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是（ ）。(3)如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为 （ ）， 相邻的外圆的半径为（ ），周长为 （ ），周长之差为（ ），即相邻的跑道的长度差为（ ）。 【达标检测】田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果进行的是200m比赛，起跑线该依次提前多少米？
