1、确定起跑线导学案【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。【学习重难点】1、重点是通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。2、难点是确定每一条跑道的起跑点。【自主学习】思考:田径场上,为什么 100米跑运动员站在同一条起跑线上,而 400米跑运动员站在不同的起跑线上?分析:因为100米跑道是( ),而400米跑道是( ),而且越靠
2、里面,每一圈就( ),但终点却是相同的,由于每条跑道的长度不同,如果在同一条起跑线上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。【合作探究】1、阅读课本80页主题图,了解400m跑道的结构以及各部分的数据。2、整理获取的数据,通过交流讨论明确以下信息: (1)每圈跑道的长度等于( )。 (2)各条跑道直道长度( )。(3)两个半圆形跑道合在一起就是( ),长度等于( ) 。(4)所以每圈跑道的长度可以用( )加( )计算。 3、阅读课本80-81页主题图。(1)根据课本提供的数据,动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以
3、及跑道的全长。填写在课本81页的表格里。(可以使用计算器,也可以按照你发现的规律进行计算)(2)计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线。(由于每一条跑道宽1.25m,所以相邻两条跑道,外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m)由里及外应该_。 4、理论探究:(1) 怎样不用计算出每条跑道的长度,就知道它们相差多少米?(2)因为各条跑道直道的长度都一样,所以相邻跑道长度之差就是( )。(3)如果用r表示最里圈半圆跑道的半径,a表示跑道宽,则最里圈圆的周长可以表示为 ( ), 相邻的外圆的半径为( ),周长为 ( ),周长之差为( ),即相邻的跑道的长度差为( )。 【达标检测】田径场上有一个400米的跑道,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?如果进行的是200m比赛,起跑线该依次提前多少米?