1、人教版九年级数学上课件：24自信人生和合成长民主愉悦有效自信24.1.3弧、弦、圆心角11/13/20221.掌握圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.11/13/2022圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性？11/13/2022（一）圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？圆绕其圆心旋转180后能与原来图形重合.因此.圆是中心对称图形，对称中心是圆心11/13/2022圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合._.（2）若旋转角度不是180，
2、而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？BOA圆具有旋转不变性11/13/2022（1）相关概念_：顶点在圆心的角_圆心角圆心角所对的弧圆心角所对的弦(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系11/13/2022（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系OBCA11/13/2022_，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等._，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中在同圆或等圆中定理推论11/13/2022【例1】如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于
3、点A、B和C、D，求证：AB=CD.MN证明：作OMAB，ONCD，M，N为垂足.CDABONOMCDONABOMNPOMPO11/13/20221、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么_,_,_.（2）如果OE=OF，那么_,_,_.AOB=CODOE=OFAB=CDAOB=CODAB=CDAB=CD 11/13/2022（3）如果AB=CD，那么_,_,_.（4）如果AOB=COD，那么_,_,_.OE=OFAB=CD AB=CDAOB=CODOE=OFAB=CD11/13/2022【例2】如图，A、B分别为
4、CD和EF的中点，AB分别交CD、EF于点M、N，且AM=BN.求证：CD=EFFG例题证明：连结OA、OB，设分别与CD、EF交于点F、GA为CD中点，B为EF中点OACD，OBEF11/13/2022故AFC=BGE=90又由OA=OB，OAB=OBA且AM=BNAFMBGNAF=BGOF=OGDC=EF11/13/2022证明:分别作O1C1A1B1,O2C2A2B2,垂足分别为C1、C2，A1B1O102，O1C1=O2C21O2O如图：和是两个等圆，直线平行于.分别交于点、，交于点、.求证：21BA21OO1A1B2A2B222111BOABOA1O2O1C2C111222.AO B
5、A O B11/13/2022证明：AB=AC又ACB=60，AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCOAC=AB1.如图，在O中，,ACB=60求证：AOB=BOC=AOCAC=AB11/13/20222.如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75【解析】=DECD=BC=DECD=BC11/13/2022圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、之间的关系证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、之间的关系同学们：通过这节课的学习，与同桌分享与交流，学有所获，共同探讨学有所困。学习感知：11/13/2022
