1、2022-2023学年上海市部分学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知3x4y（y0）那么下列各式正确的是（）Ax：y3：4Bx：y4：3Cx：y1：3Dx：y1：42在相同时刻的物高与影长成比例小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（）A60米B40米C30米D25米3在RtABC中，B90，如果A，BCa，那么AC的长是（）AatanBacotCD4在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DEBC的是（）ABCD5下列命题中，假命题是（）A任意两个正方形一定相似B任意两个边长
2、相等的菱形一定相似C任意两个等边三角形一定相似D任意两个等腰直角三角形一定相似6如图，四边形ABCD是平行四边形，BAD的平分线交BD于E，交DC于F，交BC的延长线于G那么下列结论正确的是（）AAE2EFFGBAE2EFAGCAE2EGFGDAE2EFEG二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，那么代数式的值是 8如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是 9已知点P是线段MN的黄金分割点，MPPN，如果MN8，那么PM的长是 10在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是3.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米11两个相似三角形的对应边上中线之
3、比为2：3，周长之和为20cm，则较小的三角形的周长为 12在RtABC中，C90，sinA，AB10，那么BC的长是 13如图，已知ADBECF如果AB4.8，DE3.6，EF1.2，那么AC的长是 14在ABC中，ABAC6，A36，点D在边AC上，如果BDBC，那么BC的长是 15在RtABC中，A90，已知AB1，AC2，AD是BAC的平分线，那么AD的长是 16已知ABCDEF，如果ABC三边长分别是，2，2，DEF的两边长为1，那么它的第三边长是 17在ABC中，A2B，如果AC4，AB5，那么BC的长是 18如图，点E、F分别在边长为1的正方形ABCD的边AB、AD上，BE2AE
4、、AF2FD，正方形ABCD的四边分别经过正方形ABCD的四个顶点，已知ADEF，那么正方形ABCD的边长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算：sin60+|1cot30|+tan45cos3020（10分）如图4，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC和BD交于点O，且ACBD（1）设a，b，如果CD：AB2：7，求（用含、的式子表示）；（2）如果AC12，tanCAB，求梯形ABCD的面积21（10分）如图，ABC是某工厂一块三角形剩余料，边BC120mm，高AD80mm小王将这块余料加工成正方形零件，使一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB、AC边上，求这个正方
5、形零件的周长22（10分）如图，在RtEAC中，EAC90，E45，点B在边EC上，BDAC，垂足为D，点F在BD延长线上，FACEAB，BF5，tanAFB求：（1）AD的长；（2）cotDCF的值23（10分）如图，在ABC中，点D、F分别是边BC、AB上的点，AD和CF交于点E（1）如果BFABBDBC求证：EFCEDEAE；（2）如果AEBF2AFDE，求证：AD是ABC的中线24（14分）如图，正方形ABCD的边长为5，点E是边CD上的一点（1）当DE2时，求点B到直线AE的距离；（2）将正方形ABCD沿直线AE翻折后，点D的对应点是点D，联结CD交正方形ABCD的一边于点F，如果AFCE，求AF的长25（14分）如图，在RtABC中，ABC90，AC10，sinBAC，BD是斜边AC上的中线，点P是线段DB延长线上一点，点E是线段AP的中点，联结CE交PD于点F（1）求证：EFPFDFCF；（2）如果CEAP，联结PC，点G在线段PC上，当点G满足怎样的条件时，以点C、D、E、G为顶点的四边形CDEG是菱形？（3）当PABDBC时，求BP的长4
