1、2022-2023学年上海市部分学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1已知3x4y(y0)那么下列各式正确的是()Ax:y3:4Bx:y4:3Cx:y1:3Dx:y1:42在相同时刻的物高与影长成比例小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同时一古塔在地面上的影长为40米,则古塔高为()A60米B40米C30米D25米3在RtABC中,B90,如果A,BCa,那么AC的长是()AatanBacotCD4在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判定DEBC的是()ABCD5下列命题中,假命题是()A任意两个正方形一定相似B任意两个边长
2、相等的菱形一定相似C任意两个等边三角形一定相似D任意两个等腰直角三角形一定相似6如图,四边形ABCD是平行四边形,BAD的平分线交BD于E,交DC于F,交BC的延长线于G那么下列结论正确的是()AAE2EFFGBAE2EFAGCAE2EGFGDAE2EFEG二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7已知,那么代数式的值是 8如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应高的比是 9已知点P是线段MN的黄金分割点,MPPN,如果MN8,那么PM的长是 10在比例尺为1:500000的地图上,甲乙两地的距离是3.5厘米,那么甲乙两地的实际距离是 千米11两个相似三角形的对应边上中线之
3、比为2:3,周长之和为20cm,则较小的三角形的周长为 12在RtABC中,C90,sinA,AB10,那么BC的长是 13如图,已知ADBECF如果AB4.8,DE3.6,EF1.2,那么AC的长是 14在ABC中,ABAC6,A36,点D在边AC上,如果BDBC,那么BC的长是 15在RtABC中,A90,已知AB1,AC2,AD是BAC的平分线,那么AD的长是 16已知ABCDEF,如果ABC三边长分别是,2,2,DEF的两边长为1,那么它的第三边长是 17在ABC中,A2B,如果AC4,AB5,那么BC的长是 18如图,点E、F分别在边长为1的正方形ABCD的边AB、AD上,BE2AE
4、、AF2FD,正方形ABCD的四边分别经过正方形ABCD的四个顶点,已知ADEF,那么正方形ABCD的边长是 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(10分)计算:sin60+|1cot30|+tan45cos3020(10分)如图4,在梯形ABCD中,ABCD,对角线AC和BD交于点O,且ACBD(1)设a,b,如果CD:AB2:7,求(用含、的式子表示);(2)如果AC12,tanCAB,求梯形ABCD的面积21(10分)如图,ABC是某工厂一块三角形剩余料,边BC120mm,高AD80mm小王将这块余料加工成正方形零件,使一边在BC边上,其余两个顶点分别在AB、AC边上,求这个正方
5、形零件的周长22(10分)如图,在RtEAC中,EAC90,E45,点B在边EC上,BDAC,垂足为D,点F在BD延长线上,FACEAB,BF5,tanAFB求:(1)AD的长;(2)cotDCF的值23(10分)如图,在ABC中,点D、F分别是边BC、AB上的点,AD和CF交于点E(1)如果BFABBDBC求证:EFCEDEAE;(2)如果AEBF2AFDE,求证:AD是ABC的中线24(14分)如图,正方形ABCD的边长为5,点E是边CD上的一点(1)当DE2时,求点B到直线AE的距离;(2)将正方形ABCD沿直线AE翻折后,点D的对应点是点D,联结CD交正方形ABCD的一边于点F,如果AFCE,求AF的长25(14分)如图,在RtABC中,ABC90,AC10,sinBAC,BD是斜边AC上的中线,点P是线段DB延长线上一点,点E是线段AP的中点,联结CE交PD于点F(1)求证:EFPFDFCF;(2)如果CEAP,联结PC,点G在线段PC上,当点G满足怎样的条件时,以点C、D、E、G为顶点的四边形CDEG是菱形?(3)当PABDBC时,求BP的长4