1、(完整版完整版) )河南省河南省 20212021 年对口升学高考数学年对口升学高考数学 试题试题 河南省2021年普通高等学校对口招收中等职业学校毕 业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列关系式中，正确的是 （ ） A. A A =I B. =A C A U I C. A B A ?I D. B B A ?I 2.若 10A. x x x 23 B. 32x x x C. x x x 32 D. 23x x x 3.已知函数)(x f 为奇函数，且当 0 x 时，x x x f 1)(2+= ，则)1(-f
2、 的值为 （ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. -2 4.函数 31 21)(+-=x x f x 的定义域是 （ ） A. (0,3- B. (1,3- C.()0,3- D. ()1,3- 5.已知是第二象限角，13 5sin =，则cos 的值为 （ ） A.1312- B. 13 5- C. 1312 D. 135 6.设首项为 1，公比为 3 2 的等比数列n a 的前 n 项和为 n S ，则 （ ） A. 12-=n n a S B. 23-=n n a S C. n n a S 34-= D. n n a S 23-= 7.下列命题中，错误的是 （ ） A. 平面内一个三
3、角形各边所在的直线都与另一个平面平行， 则这两个平面平行 B. 平行于同一平面的两个平面平行 C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平 行 D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一 个平面 8.下列命题中，正确的是 （ ） A. 若=b a ，则=b a B. 若=b a ，则a 与b 是平行向量 C. 若b a ，则b a D. 若b a ，则向量a 与b 不共线 9.下列事件是必然事件的是 （ ） A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若 R x ，则 02x C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格 10.5)1)(1(+x ax 的展开式中含 2x 项
4、的系数为 5，则 a 的 值为 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知集合4,3,2,1,0=M ，20211=+-a a ，则 22-+a a = . 13.若 A 是 ABC ?的一个内角，且 21cos =A ，则 A 2sin = . 14.设等差数列n a 的前 n 项和为 n S ，若 21-=-m S ， 0=m S ，31=+m S ，则公差=d . 15.抛物线 24 1x y =的焦点坐标是 . 16.椭圆 0123222=-+y x 的离心率为 . 17.若向量)1,2(-=a ，)3,1(=b ，+
5、=b a c 2， 则= c . 18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为 5 的概率是 . 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 19.若一元二次不等式 0122 20.设锐角三角形的三个内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ,b ,c ,且 A b a sin 23=. （1）求角 B 的大小； （2）若 3=a ，4=c ，求 b . 21.求半径为 1，圆心在第一象限，且分别与 x 轴和直线 01234=-y x 相切的圆的方程. 四、证明题（每小题 6 分，共 12 分） 22.已知函数)2 1121()(+-=x x x f ，证明：对任意实数 x 均有 0)(x f . 23.已知)1,2(A ，)2,5(B ，)4,1(C ，证明：ABC ?是等腰 直角三角形. 五、综合题（10 分） 24.如图，在四棱锥 ABCD P -中，ABCD 是边长为 2 的菱形， o ABC 60=， PC 底面 ABCD ，2=PC ，E ，F 分别是 PA ，AB 的中点. （1）证明：EF 平面 PBC ； （2）求三棱锥 PBC E -的体积.
