1、解方程与实际应用一：知识梳理方程的实际应用（1）列方程的一般步骤审：弄清题意和题目中的数量关系。设：用字母表示题目中的一个未知数列：根据等量关系列出方程解：解所列的方程，求出未知数。答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。（2）列方程应用题的方法。列方程解决应用题的关键是寻找题中的等量关系。从关键词中找，如数量间的“和、差、倍、分”关系；从数量的关系，常见公式：行程问题：路程=速度时间 从几何图形周长、面积、体积的公式二：例题讲解与巩固练习例1.解方程根据等式的基本性质或四则运算之间的关系来求。（1） （2）12x-3=8x+17 （3）7.5x+6.5x=2.8 (3)35-2(6-3x)
2、=2.8巩固练习解方程（1） （2）5x+42+3x=178(3)2(x-4)=3(x-12) (4)例2.列方程解文字题（1） x的与48的25%相等，x是多少？（2） x的3倍加上1.5与1.2的积，和是16.8，x是多少？巩固练习（1）一个数的11倍比它的6倍多18，这个数是多少？（2） 比一个数多20%的数加上28的和是46，这个数是多少？例3.新定义运算设AB=6A+4B，当x8=80时，(1)求x的值。 （2）求（x）的值。巩固练习规定xy=3x-2y,已知x（41）=7，求x的值。用方程解决实际问题例4.（倍数问题）黑白团队今年收获桃子198千克，比去年产量的2倍还多36千克，去
3、年收获桃子多少千克？巩固练习飞机的速度比货车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？例5.（年龄问题）兄弟两人的年龄相差8岁，今年哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍，哥哥和弟弟今年各是多少岁？巩固练习今年父子两人年龄的和是70岁，7年后父亲的年龄是儿子的2倍。儿子今年的年龄是多少岁？例6.（相遇问题）甲乙两地相距440千米，大卡车和小轿车两车分别从两地同时相向而行，小轿车的速度是大卡车的1.2倍，4小时后两车相遇，问两车每小时分别行多少千米？巩固练习甲乙两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，其中一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？例7.（销售问题）买来2个篮球和3个足球，共用去360元。已知足球的单价是篮球的。求篮球、足球的单价各是多少元？巩固练习买一支铅笔与一支钢笔共用9.8元。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，铅笔和钢笔的单价各是多少元？例8.（工程问题）用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？巩固练习修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
