1、解方程与实际应用一:知识梳理方程的实际应用(1)列方程的一般步骤审:弄清题意和题目中的数量关系。设:用字母表示题目中的一个未知数列:根据等量关系列出方程解:解所列的方程,求出未知数。答:检验所求的解是否符合题意,并写出答案。(2)列方程应用题的方法。列方程解决应用题的关键是寻找题中的等量关系。从关键词中找,如数量间的“和、差、倍、分”关系;从数量的关系,常见公式:行程问题:路程=速度时间 从几何图形周长、面积、体积的公式二:例题讲解与巩固练习例1.解方程根据等式的基本性质或四则运算之间的关系来求。(1) (2)12x-3=8x+17 (3)7.5x+6.5x=2.8 (3)35-2(6-3x)
2、=2.8巩固练习解方程(1) (2)5x+42+3x=178(3)2(x-4)=3(x-12) (4)例2.列方程解文字题(1) x的与48的25%相等,x是多少?(2) x的3倍加上1.5与1.2的积,和是16.8,x是多少?巩固练习(1)一个数的11倍比它的6倍多18,这个数是多少?(2) 比一个数多20%的数加上28的和是46,这个数是多少?例3.新定义运算设AB=6A+4B,当x8=80时,(1)求x的值。 (2)求(x)的值。巩固练习规定xy=3x-2y,已知x(41)=7,求x的值。用方程解决实际问题例4.(倍数问题)黑白团队今年收获桃子198千克,比去年产量的2倍还多36千克,去
3、年收获桃子多少千克?巩固练习飞机的速度比货车的7倍快30千米,如果飞机每小时行450千米,那么火车每小时行多少千米?例5.(年龄问题)兄弟两人的年龄相差8岁,今年哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍,哥哥和弟弟今年各是多少岁?巩固练习今年父子两人年龄的和是70岁,7年后父亲的年龄是儿子的2倍。儿子今年的年龄是多少岁?例6.(相遇问题)甲乙两地相距440千米,大卡车和小轿车两车分别从两地同时相向而行,小轿车的速度是大卡车的1.2倍,4小时后两车相遇,问两车每小时分别行多少千米?巩固练习甲乙两地相距480千米,两辆汽车同时从两地相对开出,经过5小时相遇,其中一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行多少千米?例7.(销售问题)买来2个篮球和3个足球,共用去360元。已知足球的单价是篮球的。求篮球、足球的单价各是多少元?巩固练习买一支铅笔与一支钢笔共用9.8元。已知钢笔的单价是铅笔的6倍,铅笔和钢笔的单价各是多少元?例8.(工程问题)用一辆汽车运一堆货物,运了3次后还剩9.2吨没有运。已知这堆货物共有20吨,汽车每次运多少吨?巩固练习修一条路,原计划15天完成,实际每天修300米,结果提前3天完成,原计划每天修多少米?