中考数学高频热点 第10讲 平面直角坐标系与函数（原卷版）.doc

1、第10讲平面直角坐标系与函数1平面直角坐标系中点坐标的特征 注意：坐标轴不属于任何象限2对称点坐标的规律 (1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为(x，y)； (2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为(x，y)； (3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为(x，y) 口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变3平移前后，点的坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(xa，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(xa，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，ya)；(4)点(x，y)下移a个单

2、位长度：(x，ya) 口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下4点坐标到坐标轴及原点的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离为|b|；(2)点P(a，b)到y轴的距离为|a| ；(3)点P(a，b)到原点的距离为.5常量、变量 在某一过程中，保持数值不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量 6函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数 7函数自变量的取值范围 整式型：自变量取全体实数； 分式型：自变量取值要使分母不为0； 二次根式型：自变量取值要使被开方数大于等于0.对于具有实际意义的函数，自变量取值

3、范围还应使实际问题有意义8函数的表示方法及图象： (1)函数的三种表示方法：列表法；图象法；解析式法(2)函数图象的画法： 描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围. 考点1： 直角坐标系与点坐标【例题1】（2018港南区一模）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点2： 坐标与变换【例题2】（2018海南）（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）

4、D（5，2）考点3： 关于坐标的规律探究【例题3】（2019湖北天门3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，点A1，A2，A3，都在x轴上，点C1，C2，C3，都在直线yx+ 上，且C1OA1C2A1A2C3A2A360，OA11，则点C6的坐标是考点3： 函数图像的判断【例题3】(2017西宁)如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大

5、致反映y与x之间函数关系的是(A) ABCD一、选择题：1. （2019广西贵港3分）若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D72. （2018湖北省武汉3分）点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（5，2）3. （2019，山东枣庄，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4. （2019湖北黄石3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点

6、是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90后，点B的对应点B的坐标是（）A（1，2）B（1，4）C（3，2）D（1，0）5. （2019山东潍坊3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题：6. （2018浙江临安3分）P（3，4）到x轴的距离是 7. 某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30),目标B的位置为(2,180),目标C的位置为(4,240),则图中目标D的位置可记为_8. (2019甘肃省陇南市)中国象棋是中华名族的

7、文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点9. （2018广西贵港）（3.00分）如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（ ）三、解答题：10. （2019湖北黄石7分）若点P的坐标为（，2x9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限11. 线段AB在直角坐标系中的位置如图（1）写出A、B

8、两点的坐标（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C112. 在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），如图1所示（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示若SBCD=7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点C、D的坐标（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使=

9、（SPCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由13. （2019甘肃庆阳3分）如图，在矩形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所示，则AD边的长为多少？14. （2018嘉兴）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义秋千摆动第一个来回需多少时间？15. （1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，ABCD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，3），B（2，1）分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）