1、2.2 二次函数的图象和性质第二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质情境引入学习目标1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点）3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.导入新课导入新课复习引入a,c的符号a0,c0a0,c0a0a0,c0图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x0时，y随x增大而增大.当x0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c问题1 说说二次函数y=ax2
2、+c(a0)的图象的特征.问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=ax2（a 0）的图象有何关系？二次函数y=ax2+c（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0）的图象平移得到：当c 0 时，向上平移c个单位长度得到.当c 0).u左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移 h 时y=a(x+h)2当向右平移 h 时y=ax2例2 抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4)，求a的值和平移后的函数关系式解：二次函数yax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为ya(x3)2，把x1，y4代入，得4a(13)2，平移后二次函数关系式为y (x
3、3)2.141=4a方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是()A向上平移1个单位B向下平移1个单位 C向左平移1个单位D向右平移1个单位解析：抛物线y2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)则由二次函数y2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y2(x1)2的图象故选C.练一练C1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x
4、-)2图象的对称轴是直线_，顶点坐标是_.当堂练习当堂练习23 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 32x 3(,0)2 3.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)直线x=2直线x=1向下向上(2,0)(1,0)2314yx 223yx222yx4.若（-，y1）（）（-，y2）（）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2，y3的大小关系为_.4134541y1 y2 y35.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.yOx y=2x2 2 平移规律：括号内：左加右减；括号外不变.复习y=ax2+k探索y=a(x-h)2的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向及增减性顶点坐标对称轴平移关系平移关系直线x=h（h,0）a0,开口向上a0,开口向下a的符号决定增减性y=ax2课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业
