第 18 讲数论综合（二）1.x表示不超过 x 的最大整数，x=x-x；abc 10n = 0.defghi ，其中 a、b、c、d、e、f、g、h、i 表示的是 1 至 9 中不同的数字，2016n 是自然数，那么所有满足要求的abc 的和是多少？最简分数 n = 2015 + 207! ，那么 n 的末两位数字是多少？2.m71003.将一个自然数乘以 2 并加上 1, 然后将得到的数再乘以 2 并加上 1,如此重复进行下去,直到这种运算进行了 15 次. 最后这样得到的数有可能被 2013 整除吗？并说明理由. 1 2 k +1 +1 +1 被 13 除的a 表示不大于 a 的最大整数,4.已知 7 7 7 余数是 7， 则不超过 48 的最大的正整数 k 是多少？5.求同时满足下列三个条件的自然数 a，b：1）ab；2）3）ab 是平方数6.四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和求这四个数7.对于自然数 a，Sa 表示 a 的各位数字之和求同时满足下列条件的所有的自然数(1)a 为奇数，且不是 3 的倍数；(2)m50，m 为自然数
