2023年高考数学强基计划模拟题（十）(满分100分，测试时间：60分钟)一、填空题（每题10分）1. 设为复数，i为虚数单位，关于x的方程x2+x+i=0有实数根，则|的取值范围为2. 已知定义在(0,+)上的函数f(x)是单射，对于任意的x0，有xf(x)1，f(xf(x)-1)=2，则f(2)=3. 在四面体ABCD中，ABC是斜边|AB|=2的等腰直角三角形，ABD是以AD为斜边的等腰直角三角形.已知|CD|=6，点P，Q分别在线段AB，CD上，则|PQ|的最小值为4. 若点P在圆：(x-2)2+(y-1)2=1上运动，上运动，向量PO(其中O为原点)绕P点逆时针旋转90得到PQ，则Q点的轨迹方程为二、解答题（每小题20分）5.求所有的函数f:N*N*，使得对于任意正整数xy，0|f(x)-f(y)|2|x-y|6.求方程2x-5y7z=1的所有非负整数解(x,y,z)7. 设实数a1，b1，a2，b2，a2017，b2017满足0aibi2016，则存在实数x使得aixbi，i=1，2，2017
