2023年高考数学强基计划模拟题(十).docx

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2023年高考数学强基计划模拟题(十)(满分100分,测试时间:60分钟)一、填空题(每题10分)1. 设为复数,i为虚数单位,关于x的方程x2+x+i=0有实数根,则|的取值范围为2. 已知定义在(0,+)上的函数f(x)是单射,对于任意的x0,有xf(x)1,f(xf(x)-1)=2,则f(2)=3. 在四面体ABCD中,ABC是斜边|AB|=2的等腰直角三角形,ABD是以AD为斜边的等腰直角三角形.已知|CD|=6,点P,Q分别在线段AB,CD上,则|PQ|的最小值为4. 若点P在圆:(x-2)2+(y-1)2=1上运动,上运动,向量PO(其中O为原点)绕P点逆时针旋转90得到PQ,则Q点的轨迹方程为二、解答题(每小题20分)5.求所有的函数f:N*N*,使得对于任意正整数xy,0|f(x)-f(y)|2|x-y|6.求方程2x-5y7z=1的所有非负整数解(x,y,z)7. 设实数a1,b1,a2,b2,a2017,b2017满足0aibi2016,则存在实数x使得aixbi,i=1,2,2017

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