1、数学广角鸡兔同笼 1：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、假设等方法解决鸡兔的数量问题。2：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高分析问题和解决实际问题的能力。3：通过小组交流，动手操作，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。学习目标 今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？鸡有几条腿？鸡有几条腿？兔有几条腿？
2、兔有几条腿？该如何解决这个问题呢？该如何解决这个问题呢？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些数学信息？从题中你们能获取哪些数学信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚，兔有只脚，兔有4 4只脚。只脚。一列表法：从一只鸡开始假设，把假设的结果制作成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条1712+74=302622+64=285332+54=264442+44=24 888887172+14=18 3 3只鸡，5
3、 5只兔。二画图法：先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。8 82=2=1616（只）（只）26261616=1010（只）（只）4 42=22=2（只）（只）10102=2=5 5（只）（只）8 85 5=3=3（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只
4、只脚。鸡和兔各有几只？三假设法：假设笼子里全是兔子假设笼子里全是兔子 84=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只)鸡：62=3（只）兔：8-3=5（只）假设法的解题思路 先假设全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出共有几条腿，把得到的腿数与题中给的腿数相比较，看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。公式兔数=（实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）四课堂小结总结列表法和假设法的特点你认为以上两种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的
5、腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、条。龟、鹤各有几只？鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。龟相当于龟相当于鹤相当于鹤相当于“兔兔”“鸡鸡”五提高巩固 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。棵树。这时，这时，女女生生没栽树没栽树，男，男生生每人栽每人栽1棵树，剩下棵树，剩下32248棵树，这就是男棵树，这就是男生生的人数。的人数。那么有那么有1284名女名女生生。预设：（预设：（3）假如男、女）假如男、女生生每人都少栽两棵树。每人都少栽两棵树。五提高巩固2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男人参加植树活动。男生每人栽了生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵棵树。男、女生各有几人？树。男、女生各有几人？五提高巩固3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？123本课小结列表法画图法假设法
