1、等可能性事件的概率,一、复习提问：随机事件的概率？,一般可通过大量重复试验求得其近似值,概率的定义，实际上也是求一个事件的概率的基本方法：进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率,在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫事件A的概率。记作P(A),二、发现问题： 问题一：要进行大量重复试验 问题二：只能求出概率的近似值 概率是一个确定的常数，而频率是随着试验次数的变化而变化，试验的次数越多，频率越接近于事件的概率,三：探索问题： 能否通过一次试验，就计算出事件的概率？ 探索一：抛掷一枚均匀的硬币 可能出现的结果有：“正面向上”、“
2、反面向上” 2种情形,可以认为出现： “正面向上”的概率是,这与表1中提供的大量重复试验的结果是一致的,出现： “反面向上”的概率是,探索二：抛掷一个均匀的骰子它落地时向上的数可能是情形：1，2，3，4，5，6之一，可能出现的结果有6种。,探索三：抛掷一个均匀的骰子，骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？,可以认为每一种结果的概率都是 这种分析与大量重复试验的结果是一致的,分析：“向上的数是3的倍数” 有3，6这两种情形之一出现，记 “向上的数是3的倍数”为事件A，则P(A)= =,探索四：抛掷硬币、抛掷骰子这些试验有什么特点？,2：每一个结果出现的可能性都相等。(等可能性),1：一次试验
3、出现的结果是有限的。(有 个),四：等可能性事件： 1：一次试验出现的结果是有限的。 2：每一个结果出现的可能性都相等。 例1：下列事件哪些是等可能性事件？ 抛掷一枚均匀硬币正面朝上 抛掷一个骰子，向上的数是偶数 抛掷一枚图钉，钉尖朝上 某射手射击一次中靶 袋中有大小相等的1 个白球和2个黑球 从中摸出1球,五：等可能性事件的概率 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果出现的可能性都相等 ，则,每一个基本事件的概率都是,某个事件A包含的结果有 个，则P(A)=,集合解释：一次试验中，等可能出现的 结果组成一个集合 ，这 个结果就是
4、集合 中的 个元素,包含 个结果的事件A对应 的含有 个元素的子集A，,从集合角度看，事件A的概率是子集A的元素个数与集合 的元素个数的比值 P(A)=,例如：上面骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率：P(A)=,类型一：抛掷问题 例2 (课本140页练习第1题)先后抛掷2枚均匀的硬币 一共可能出现多少种不同的结果？ 出现“一枚正面、1枚反面”的结果有多少种？ 出现“一枚正面、1枚反面”的概率是多少？ 有人说，一共可能出现“2枚正面”、“2枚反面”、“1枚正面、1枚反面”这3种结果，所以出现“1枚正面、1枚反面”的概率是,例3： 将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正
5、面、2个反面”的概率是多少？ 例4：将骰子先后抛掷2次，计算： 一共有多少种不同的结果？ 其中向上的数之和是5的结果有多少种？ 向上的数之和为5的概率是多少？,36,4,想一想：在这个问题中，出现向上的数之和为5的倍数的概率是多少？,求等可能性事件的概率的步骤： 反复阅读题目，收集整理题目中各种信息 判断试验是否属于等可能性事件，并用字母表示所求事件,利用排列组合等有关知识计算基本事件总个数 和事件A包含的基本事件的个数,计算事件A的概率：P(A)=,类型二：摸球问题 例5：(课本第136页例2)一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。 共有多少种不同的结果
6、？ 摸出2个黑球有多少种不同的结果？ 摸出2个黑球的概率是多少？,例6：1个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个球。记“恰有1个红球”为事件A，在下列情况下求事件A的概率： 不放回抽取 每次取后放回再抽取,解：因为不放回抽取，所以基本事件总数,事件A包含的基本事件的个数,七：尝试解答高考题： 1、(2005辽宁)设袋中有80只红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰 有6个红球的概率是 A B C D,D,2、(2006福建)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率是 A B C D,A,3、(2005
7、广东) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面上点数分别为X、Y，则 的概率是 A B C D,C,八：课堂小结 1：等可能性事件的两个特点： 一次试验出现的结果是有限的。 每一种结果出现的可能性都相等。 2：什么是基本事件？,一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.,3.如何求等可能性事件A的概率？,4.计算等可能性事件A的概率的步骤？,(1)计算所有基本事件的总结果数n.,(2)计算事件A所包含的结果数m.,(3)计算P（A）=,等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值.即P（A）=,
