1、1理解并掌握平行线中常见辅助线作法？学会用几何语言准确描述辅助线？积累基本模型，用模型解决问题？完成完成下面的证明下面的证明已知：如图，已知：如图，1+2180，3+4180求证：求证：ABEF证明：证明：1+2180，AB （）3+4180，ABEF（）CDCD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行CDEF若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行C类型一：含一个拐点的平行线问题如图，ABCD，试说明B、D、BED之间的大小关系.AC解：B+D=BED。理由：过点E作EF ABAB CD，EF AB（已知）AB CD EF（平面
2、内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）B=BEF，D=DEF（两直线平行，内错角相等）BEF+DEF=BED B+D=BED：为帮助解题而添加的线.一般画成虚线.如图，N+D+NED=360求证：MNCD.MCF证明：证明：过过E作作EFMN，N+NEF=180，N+D+NED=360，FED+D=180，CDEF，ABDE.C类型一：含一个拐点的平行线问题需要辅助线吗？怎样添加？类型一：含一个拐点的平行线问题如图，MN CD，试说明N、D、NED之间的大小关系.MCE解：D+NED=N.理由：过点E作EP MNMN CD，EP MN（已知）MN CD EP（平面内两条直线都与同一
3、条直线平行，这两条直线互相平行）N=NEP，D=DEP（两直线平行，内错角相等）DEP+NED=NEP D+NED=N需要辅助线吗？怎样添加？类型一：含一个拐点的平行线问题如图，EF MN，试说明F、N、FCN之间的大小关系.EM解：F+FCN=N.理由：过点C作CD MNEF MN，CD MN（已知）EF MN CD（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）N=DCN，F=DCF（两直线平行，内错角相等）DCF+FCN=DCN F+FCN=N.需要辅助线吗？怎样添加？ABCDEFABCDEFABCDEFB+D=BED B+D+BED=360D+BED=B如图，AB CD，试说明
4、ABE、D、E之间的大小关系 _.ACD+E=ABE类型二：含多个拐点的平行线问题。2.如图，直线l1 l2，=，1=40，则2=_.AD解：延长CD交直线l2于点El1 l2 3=1=40=AB CD2+3=1802=180-3=180-40=140E类型二：含多个拐点的平行线问题.2.如图，若 AB/CD，BEF=70，则 ABE+EFC+FCD 的度数是（）A215 B250 C320 D无法知道H类型二：含多个拐点的平行线问题。3.如图，直线AB CD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的度数为_.如图，已知，如图，已知，B B 25 25，BCD BCD
5、 45 45，CDE CDE 30 30，E E 1010 求证求证:ABABEFEF.G证明：证明：过过C C点作点作CHCHABAB，过点，过点D D作作DGDGEFEF，CHCHABAB，B B 25 25，BCH=BCH=B B 25 25 BCD BCD 45 45，HCD=45HCD=45-25-25=20=20DGDGEFEF，E E 10 10 GDE=GDE=E E 10 10 CDE CDE 30 30，CDG=30CDG=30-10-10=20=20，CDG=HCDCDG=HCDGDGDCHCH，ABEF.ABEF.如图，已知，如图，已知，B B 25 25，BCD BC
6、D 45 45，CDE CDE 30 30，E E 1010 求证求证:ABABEFEF.G证明：证明：过过C C点作点作CHCHABAB，过点，过点D D作作DGDGEFEF，CHCHABAB，B B 25 25，BCH=BCH=B B 25 25 BCD BCD 45 45，HCD=45HCD=45-25-25=20=20DGDGEFEF，E E 10 10 GDE=GDE=E E 10 10 CDE CDE 30 30，CDG=30CDG=30-10-10=20=20，CDG=HCDCDG=HCDGDGDCHCH，ABEF.ABEF.ABCDEFABCDEFABCDEFB+D=BED B+D+BED=360D+BED=B：为帮助解题而添加的线.一般画成虚线.常见模型
