1、1理解并掌握平行线中常见辅助线作法?学会用几何语言准确描述辅助线?积累基本模型,用模型解决问题?完成完成下面的证明下面的证明已知:如图,已知:如图,1+2180,3+4180求证:求证:ABEF证明:证明:1+2180,AB ()3+4180,ABEF()CDCD同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行CDEF若两直线同时平行于第三直线,则这两直线也相互平行若两直线同时平行于第三直线,则这两直线也相互平行C类型一:含一个拐点的平行线问题如图,ABCD,试说明B、D、BED之间的大小关系.AC解:B+D=BED。理由:过点E作EF ABAB CD,EF AB(已知)AB CD EF(平面
2、内两条直线都与同一条直线平行,这两条直线互相平行)B=BEF,D=DEF(两直线平行,内错角相等)BEF+DEF=BED B+D=BED:为帮助解题而添加的线.一般画成虚线.如图,N+D+NED=360求证:MNCD.MCF证明:证明:过过E作作EFMN,N+NEF=180,N+D+NED=360,FED+D=180,CDEF,ABDE.C类型一:含一个拐点的平行线问题需要辅助线吗?怎样添加?类型一:含一个拐点的平行线问题如图,MN CD,试说明N、D、NED之间的大小关系.MCE解:D+NED=N.理由:过点E作EP MNMN CD,EP MN(已知)MN CD EP(平面内两条直线都与同一
3、条直线平行,这两条直线互相平行)N=NEP,D=DEP(两直线平行,内错角相等)DEP+NED=NEP D+NED=N需要辅助线吗?怎样添加?类型一:含一个拐点的平行线问题如图,EF MN,试说明F、N、FCN之间的大小关系.EM解:F+FCN=N.理由:过点C作CD MNEF MN,CD MN(已知)EF MN CD(平面内两条直线都与同一条直线平行,这两条直线互相平行)N=DCN,F=DCF(两直线平行,内错角相等)DCF+FCN=DCN F+FCN=N.需要辅助线吗?怎样添加?ABCDEFABCDEFABCDEFB+D=BED B+D+BED=360D+BED=B如图,AB CD,试说明
4、ABE、D、E之间的大小关系 _.ACD+E=ABE类型二:含多个拐点的平行线问题。2.如图,直线l1 l2,=,1=40,则2=_.AD解:延长CD交直线l2于点El1 l2 3=1=40=AB CD2+3=1802=180-3=180-40=140E类型二:含多个拐点的平行线问题.2.如图,若 AB/CD,BEF=70,则 ABE+EFC+FCD 的度数是()A215 B250 C320 D无法知道H类型二:含多个拐点的平行线问题。3.如图,直线AB CD,EFA=30,FGH=90,HMN=30,CNP=50,则GHM的度数为_.如图,已知,如图,已知,B B 25 25,BCD BCD
5、 45 45,CDE CDE 30 30,E E 1010 求证求证:ABABEFEF.G证明:证明:过过C C点作点作CHCHABAB,过点,过点D D作作DGDGEFEF,CHCHABAB,B B 25 25,BCH=BCH=B B 25 25 BCD BCD 45 45,HCD=45HCD=45-25-25=20=20DGDGEFEF,E E 10 10 GDE=GDE=E E 10 10 CDE CDE 30 30,CDG=30CDG=30-10-10=20=20,CDG=HCDCDG=HCDGDGDCHCH,ABEF.ABEF.如图,已知,如图,已知,B B 25 25,BCD BC
6、D 45 45,CDE CDE 30 30,E E 1010 求证求证:ABABEFEF.G证明:证明:过过C C点作点作CHCHABAB,过点,过点D D作作DGDGEFEF,CHCHABAB,B B 25 25,BCH=BCH=B B 25 25 BCD BCD 45 45,HCD=45HCD=45-25-25=20=20DGDGEFEF,E E 10 10 GDE=GDE=E E 10 10 CDE CDE 30 30,CDG=30CDG=30-10-10=20=20,CDG=HCDCDG=HCDGDGDCHCH,ABEF.ABEF.ABCDEFABCDEFABCDEFB+D=BED B+D+BED=360D+BED=B:为帮助解题而添加的线.一般画成虚线.常见模型