1、1.4 1.4 平行线平行线的性质的性质感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知性质和判定的比较性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定判定性质性质条件条件 结论结论条件条件 结论结论感悟新知感悟新知思考思考:1 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。互换。2 2、使用判定时使用判定
2、时是已知是已知 ，说明说明 ；角的相等角的相等二直线平行二直线平行使用性质时使用性质时是是已知已知_，说明说明 。二直线平行二直线平行角的相等角的相等感悟新知感悟新知如图：梯子的各条横档互相平行，如图：梯子的各条横档互相平行，1 1100100o o，求求2 2的度数。的度数。12ABCD3解：解：ABABCD(CD(已知已知)3 31 1100100o o21800380o（平行线（平行线的性质）的性质）（平角的意义）（平角的意义）例1感悟新知感悟新知1 1、如图：已知直线、如图：已知直线l l1 1l l2 2 ，1 14040o o，求，求2 2的度数。的度数。2l3l121l练一练：练
3、一练：感悟新知感悟新知1234nmab如如图图,已知已知1=2,1=2,若直线若直线bmbm,则直线则直线 a amm,请说明理由请说明理由.例2 感悟新知感悟新知解：解：1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）3=43=4（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等）bm（已知）（已知）4=900（）垂直的意义垂直的意义 3=900am感悟新知感悟新知2 2、如图，、如图，。把直线。把直线 沿沿直线直线 的任一方向平移，得直的任一方向平移，得直线线 ，则，则 。请说明理由。请说明理由。13ll23ll1l3l2l1l2l3l感悟新知感悟新知3.3.如图如
4、图 ABCDABCD，=45=45，D=CD=C那么那么 D=D=，C=C=，B=B=。ABCD454545135感悟新知感悟新知60 ABCDEF1260 4.4.如图如图 ABCDABCD，CD EFCD EF，1=2=60 1=2=60 ，那么，那么 A=A=，E=E=。120 120 平行线的性质平行线的性质性质性质由由“线线”定定“角角”由由“线线”的的位置关系位置关系（平行），定（平行），定“角角”的的数量关系数量关系（相等）（相等）平行线的性质平行线的性质判定判定由由“角角”定定“线线”由由“角角”的的数量关系数量关系（相等）定（相等）定“线线”的的位置关系位置关系（平行）（平行
5、）2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A A约约785785公里的塞公里的塞尼城尼城S S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那在那一时刻一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E E,阳光能够只指地心阳光能够只指地心O O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的而在此时他所在的
6、亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯托塞在地上竖起一根小第一第一个算出地球周长的人个算出地球周长的人木棍木棍ACAC,测量天顶方向测量天顶方向ABAB与太阳与太阳方向方向ADAD之间的夹角之间的夹角1 1,发现这发现这个夹角等于个夹角等于360360的的1/50 .1/50 .EDB1SAO2CEDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作把射到地球上的阳光看作是彼此平行的是彼此平行的,即即AD SEAD SE,所以所以=2 2.两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。那么那么2 2的度数也等于的度数也等于360360的的1/501/50,所以所以,亚历山亚历山大城到塞尼城的距离弧大城到塞尼城的距离弧ASAS也等于整个地球周长的也等于整个地球周长的1/501/50.而亚历山大城到塞尼城的距离约为而亚历山大城到塞尼城的距离约为785785公里公里,78578550=36925050=369250公里公里,这是一个相当精确的结果这是一个相当精确的结果.
