2022七年级数学下册全一册教案打包37套新版浙教版.zip

11.5 图形的平移1.5 图形的平移教学目标：教学目标：知识与技能目标：1通过具体实例认识图形的平移，探索它的基本性质.2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。过程与方法目标：过程与方法目标：通过具体实例认识图形的平移，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。情感与态度目标：情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。教学重、难点与关键：教学重、难点与关键：重点：重点：图形的平移的基本内涵与基本性质难点：难点：发现原图形与平移后图形间的关系。关键：关键：图形的平移特征的探索及理解。教辅工具：教辅工具：多媒体课件教学程序设计：教学程序设计：程序程序教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注创设创设问题问题情景情景1、投影：引言及插图。2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其他部位向什么学生看投影并思考问题引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。2方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形 ABCD 和四边形 EFGH（课件演示），那么四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示）探探究究新新知知1 11平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。2它由什么要素决定？3对应点、对应线段、对应角1举一些生活中平移的实例。2学生回答问题3、指出图中的对应点、对应线段、对应角4试一试反馈反馈训练训练应用应用提高提高教材：练习教材：练习1 题分组举出实例2 题学生讨论后回答3 题动手画探探究究新新知知2 2（二）、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段 AE，BF，CG，DH 有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3、做一做：（课件演1、学生分组讨论2、分组回答3、学生讨论后回答4、边看边思考回答。5、讨论后回答YXEBAFDC3示）如图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.反馈反馈训练训练应用应用提高提高1、练习：作业题 1、22 思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.1、按照要求完成。2、讨论完成。小结小结提高提高1、回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法？学生讨论回答布置作业作业本 1.5 图形的平移反思EACFBD11.5 图形的平移1.5 图形的平移一、教学目标一、教学目标1、通过具体实例认识平移2、能按要求做出简单平面平移后的图形3、知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的，鼓励学生主动地从观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动，让学生经历知识的形成过程，从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。二、教学重难点二、教学重难点1、重点：对平移概念的理解2、难点：根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离。三、设计思路三、设计思路“平移”是现实生活中存在的现象，它不仅是探索图形性质的必要手段，而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。“平移”既不等同于“变换几何”中的平移，也不是简单的平移现象的欣赏。在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展。四、教学过程四、教学过程（一）创设情景，感悟新知1、同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？2、播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体都在沿着某一方向平移运动。提出问题：（1）手扶电梯上的人、传送带上的物品在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？（2）你能举出生活中类似的例子吗？（二）探索规律 感悟新知活动一 课本中的“做一做”是学生实践操作、自主探索的过程。教学中应鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。对“做一做”中的问题 1，要让学生通过实际操作，画出把ABC 向右平移 6 格后，所得到的三角形 ABC，不要用教师的演示代替学生的实际操作。在此基础上，引导学生度量移动前后三角形的大小，发现图形平移过程中的不变因素。对“做一做”中的问题 3，应先引导学生通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。2在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。平移在生活中是很常见的，在引入平移的概念后，可要求学生举出一些生活中利用平移的例子(如在计算机上画出一个图案，然后用鼠标把它拖到一个新的位置)，这与情境创设中要求举出生活中一些类似的例子是不同的，前者属生活经历，是感性的，后者是对平移的理性思考。对平移的概念，准确的说法是：“在平面内，将一个图形上所有点按照同一方向移动同样的长度，这样的图形运动叫做平移”，课本没有这样给平移下定义是考虑到学生“对图形上所有点按照同一方向移动”的理解可能有困难。教学中，教师应向学生说明这里的“沿着某个方向移动一定距离”就是“将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”，不含“逆时针方向”等。（三）尝试反馈领悟新知活动二 探究、交流课本中的“议一议”课本中的“议一议”是图形平移知识的简单应用。与“活动一”一样，教学中，应鼓励学生动手操作，自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，加深对图形平移的理解。（四）拓展延伸 应用知识课本中的“练一练”是平移知识的又一简单应用，与“议一议”一样，教学中应鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习的时间和空间。（五）课堂小结 优化新知通过丰富的实例认识平移，并通过观察、操作、探索等教学活动，感知平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。（六）布置作业 巩固新知作业本 1.5 图形的平移五、教学反思五、教学反思121 二元一次方程21 二元一次方程【教学目标】【教学目标】知识与技能目标 知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；情感与态度目标 情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点 1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。【教学过程】【教学过程】一、创设情境 导入新课一、创设情境 导入新课1、一个数的 3 倍比这个数大 6，这个数是多少？2、写有数字 5 的黄卡和写有数字 2 的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为 22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取 x 张，蓝卡取 y 张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行驶 3 时的路程还多 20 千米。如果设轿车的速度是 a 千米/时，卡车的速度是 b 千米/时，你能列出怎样的方程？二、师生互动 探索新知二、师生互动 探索新知21、推陈出新 发现新知1、推陈出新 发现新知引导学生观察所列的方程：，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？（板书：二元一次方程）根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、小试牛刀 巩固新知2、小试牛刀 巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程（1）（2）（3）（4）3、师生互动 再探新知3、师生互动 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）若未知数设为，记做 ，若未知数设为，记做 4、再试牛刀 检验新知4、再试牛刀 检验新知(1)检验下列各组数是不是方程 的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)(2)你能写出方程 x-y=1 的一个解吗?（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑战 三探新知5、自我挑战 三探新知有 3 张写有相同数字的蓝卡和 2 张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为 10。设蓝卡上的数字为 x，黄卡上的数字为 y，根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头 巩固新知6、动动笔头 巩固新知 独立完成课本第 81 页 课内练习 2三、你说我说 清点收获三、你说我说 清点收获比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程二元一次方程2225 yx2032 ba02 yx023bbaxy2112yxyx,ba,2032 ba4a5a0a100a3b310b320b60b1023yx x y a b3 x y概念含有一个未知数含有两个未知数一个未知数的值一对未知数的值，记做 方程的解只有一个解有无数多个解如何求一个二元一次方程的解四、知识巩固四、知识巩固1、必答题1、必答题（1）填空题:若是关于的二元一次方 程,则 .（2）多选题：方程变形正确的有 （3）判断题：是方程的解。（）（4）判断题：方程的解是 。（）2、抢答题2、抢答题（1）已知 是方程的一个解，求的值。（2）写出一个解为 的二元一次方程。3、个人魅力题3、个人魅力题写有数字 5 的黄卡和写有数字 2 的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为 22？设黄卡取 x 张，蓝卡取 y 张，根据题意列方程:你能完成这道题目吗？五、布置作业五、布置作业必做题：阅读课本 80 81 页课本作业题 第 1 2 3 4 题作业本 第 1 2 3 4 5 6 题选做题：课本作业题 第 6 题作业本 第 7 题【教学设计说明】【教学设计说明】1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题情境，第一个问题猜数，比一7391nyxmxyyx,nm522yxyx45yx410410 xy410 xy152 yx152 yx532 yxa2225yx7x1y7x1y2xay 3x1y4比谁的速度快，提高学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。4、在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深入探究的境界。12.2 二元一次方程组2.2 二元一次方程组 一、教学目标：一、教学目标：1、了解二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程组的解的概念；3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力.二、教学重点：二、教学重点：二元一次方程组及其概念.三、教学难点：三、教学难点：利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解.四、教学方法与教学手段：四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流教学流程：教学流程：教学环节教学流程流程意图引入新课在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等.在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性.讲授新课1活动一:活动一:为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品.因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？信息一：信息二：设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？3、你是怎么得到的？师：告诉同学们比较直观的方法-列表尝试法已知 x+2y=56，填写下表：x333435363738y已知 2x+3y=102，填写下表：x333435363738y由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方 程 组 的 一 种 方 法-列表尝试法.2设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？讲授新课2二、概念形成：二、概念形成：（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.设问：二元一次方程组必须满足几个要求？对照定义，请你判断：1、下列方程组中，是二元一次方程组的有 210 xyyz 222xyyx 1xyxyyx312xyx 10232xyxyy（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解.对照定义，请你判断：2、方程组632xyxy 的解是（）（A）51xy（B）42xy（C）51xy （D）42xy 3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：10 xy22xy 121xy 1212xy 由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第 3 题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析.通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系.同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.3方程 x+y=0 的解 方程 2x+3y=2 的解（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.合作交流活动二：合作交流活动二：合作交流了解了一个福娃和一支笔的价格分别是 36 元和10 元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了.她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共 6 名，并且奖品设制如下表一等奖二等奖三等奖买奖品的总费用是 198 元，如果设一等奖 1 名，设二等奖和三等奖的人数分别为 x 名和 y 名，请根据问题中的条件列出关于 x、y 的方程组，并用列表尝试的方法求解.设问：你能用一元一次方程来解吗？综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导.通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔.互动游戏以四人小组为单位，设计一个 5 角和 1 元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决.并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组.通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力.小结、作业课堂小结：课堂小结：谈谈本节课你学到了哪些知识.作业：作业：书本上的作业题和作业本.教学设计说明：本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解.为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的.4在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法-列表尝试法.由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第 3 题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析.通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系.同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔.最后安排一个互动游戏.通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力.整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习.无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范.12.4 二元一次方程组的应用（1）2.4 二元一次方程组的应用（1）教学目标:1、掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。2、会列二元一次方程组解应用题。教学重点：列二元一次方程组解应用题。教学难点：例 1 的问题情境比较复杂，不易列出方程，是本节教学的难点。教学过程：一、创设情境，引入新课1、如图：问：问：你能求出牛和马个驮了几个包裹？若设老牛驮 x 个包裹,小马驮 y 个包裹,你能列出几个方程?2、合作学习：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（让学生自己解，然后全班交流）二、探求新知2121xyxy 累死我了！累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了你还累？这么大的个，才比我多驮了2 个。个。哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1 个，我的包裹数就是你的个，我的包裹数就是你的 2 倍！倍！真的？！真的？！21、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:3、例 1 用如图 1 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图 2 的竖式和横式两种无盖纸板.现在仓库里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完?分析：分析：做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？填写下表：x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板的张数1000理解问题理解问题（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）制定计划制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）执行计划执行计划理解问题理解问题（列出方程组并求解，得到答案）（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）图 1图 23长方形纸板的张数2000（学生自己解答）变式：变式：用如图 1 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图 2 的竖式和横式两种无盖纸板.现在仓库里有 500 张正方形纸板和 600 张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由.三、三、巩固练习书中作业题中 第 1、3、4 三题。四、小结列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；3、列出两个方程。五、作业。12.4 二元一次方程组的应用（2）2.4 二元一次方程组的应用（2）教学目标:1、会用二元一次方程组解决简单的实际问题。2、会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。教学重点：列二元一次方程组解应用题。教学难点：例 2 的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能，是本节的难点。教学过程：一、复习旧知应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:二、探求新知1、例 1 一根金属棒在 0时的长度是 q m,温度每升高 1,它就伸长 p m.当温度为 t 时,金属棒的长度 L 可用公式 L=pt+q 计算.已测得当 t=100 时,L=2.002m;当 t=500 时,L=2.01m.(1)求 p,q 的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到 2.016m,问这时金属棒的温度是多少?理解问题理解问题（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）制定计划制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）执行计划执行计划理解问题理解问题（列出方程组并求解，得到答案）（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）2解：（1）根据题意，得 -,得 400p=0.008，解得 p=0.00002把 p=0.00002 代入，得 0.002+q=2.002，解得 q=2即 答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得 l=0.00002t+2金属棒加热后，长度伸长到 2.016m,即当 l=2.016m 时，2.016=0.00002t+2,解这个一元一次方程，得 t=800()答：此时金属棒得温度是 800。2、变式：上题中当这根金属棒加热到 200时，它的长度是多少？解：解：由（1）得 t0.00002t2当 t=200 时，t0.0000220022.004 米答：此时它的长度是 2.004 米3、合作讨论：例 2 的解题步骤？讨论归纳：代入（将已知的量代入关系式）列（列出二元一次方程组）解（解这个二元一次方程组）回代（把求得 p、q 值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有 t与 t）指出：指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法。4、做一做：书中作业题第 3 题5、例 2 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：(1)快餐总质量为 300g；(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；(3)蛋白质和脂肪含量占 50%；矿物质的含量是脂肪含量的 2 倍；蛋白质和碳水化合物含量占 85%.根据上述数据回答下面的问题：(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。1002.0025002.01pqpq0.000022pq3分析：分析：师生共同找例 3 的特征特征一：信息量多（有 3 条信息）关系复杂（有多个量参与）特征二：所求的量多（4 个成份质量和所占的百分比）找题中的等量关系 a、蛋白质含量脂含量总质量50%b、矿物质含量2脂肪含量c、蛋白质含量碳水化合物合量总含量83%d、碳水化合物含量矿物质含量总质量50%分析如何设元与列式（制订计划）分析如何设元与列式（制订计划）如何设元是本题的一个关键问题先让学生讨论设那两个量为未知数更有利于解题。生讨论得出：设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他未知量均有数量关系利用哪些等量关系列式？生讨论得出：利用上面所找的等量关系的 a 与 d。解：（执行计划）解：（执行计划）（1）略（2）问：如何制作扇形统计图归纳：已知百分比，可先求得角度的大小，再画图，画图（略）。检验所求答案是否符合题意，并反思本例对我们有什么启示？归纳：归纳：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。三、巩固练习：书中 课内练习 第 1、2 题 作业题 第 1、2 两题四、小结：可以围绕以下几个问题，展开讨论：1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？五、作业13.2 单项式的乘法3.2 单项式的乘法一、背景介绍及教学资料本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律.改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法.另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象.二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础.它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的.进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理.【教学目标】1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算.2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想.3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣.【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.难点是如何灵活进行单项式的乘法运算.【教学准备】展示课件.【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考简单回顾新学的有关幂的运算性质，鼓励学生参与回顾.二、创设情景，引出课题.展示：天安门广场展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为 1100 步；再从东走到西，记下所走的步数为 625 步，然后根据自己的步长来估算广场的面积.（1）如果用字母 a 表示该旅行者的步长，你能用含 a 的代数式表示广场的面积吗？（1100a）（625a）（2）假设这位旅行者的步长为 0.8m，那么广场的温故而知新由实际中的具体问题引出数学问题，进一步加强学生对数学的兴趣.2面积大约是多少 m2？（11000.8）（6250.8）440000m2（3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？教师引导，学生参与，从具体实行（11000.8）（6250.8）11006250.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：（1100a）（625a）（1100625）（aa）（1100625）a2二、诱向深入，构建模型类似的 3x2y2x3y2，（abc）（a2c）怎么办呢？学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则.三、展示应用，评价自我.1、做一做.（学生到黑板前演示，之后师生共同评定）（1）3b35/6b2 （2）（-6ay3）（-a2）（3）（-3x）3（5x2y）（4）（2104）（6103）107注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序2、练一练课内练习 1、2四、合作学习，再觅新知一幅电脑画的尺寸（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；从特殊到一般，从具体到抽象.运算律的转化使用进行更深入的探讨，学会总结运算中的规律.展示自我，有错纠之，无则加勉.通过实际情景和合作学习的方式，使学生更易体会事物之间的联系，加深印象.3方法一：a（a-2m）方法二：ab-am-amab-2am（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？（体会分配律及其转化）（3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？学生小组讨论，合作学习，逐步从 a（b-2m）ab-2am 中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（注意：项是包括符号的）五、应用新知，体验成功.1、试一试（教师与学生共同完成）（1）2a2b（1/2ab-3ab2）（2）（1/3x-3/4xy）（-12y）2、练一练课内练习 3.六、归纳小结，充实结构.1、单项式与单项式相乘法则2、单项式与多项式相乘法则3、法则是由哪些运算律转化而来的？七、知识留恋，课后韵味.布置作业：1、课后作业题 2、作业本 3.2 单项式的乘法及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握.在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构.设计题能培养学生的综合实践能力，是一个好题材.【设计说明】：本节课通过创设情景和合作学习引入新知识，使得知识的构建比较自然，通过设计问题，使学生体会到相关运算律的转化，并体验从特殊到一般，从具体到抽象，抽象又服务于具体的认知规律.同时，通过两段论式的设计，分解新知识的难度，使得学生能分步掌握知识.13.3 多项式的乘法3.3 多项式的乘法教学目标1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。教学重点与难点 教学重点：多项式与多项式相乘的运算。教学难点：例 2 包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。教学过程一、创设情境，引出课题小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长 a 厘米，宽 b 厘米，厚 c 厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去 m 厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？二、引出新知，探究示例1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图 1（1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）答：(1)总面积：(a+n)(b+m)；a(b+m)+n(b+m)或 b(a+n)+m(a+n)；ab+am+nb+nm(2)总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm第步运用分配律把(b+m)看成一个数，第步再运用分配律。(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：（学生归纳，教师板书）2、运用新知，计算例题例 1：计算（1）(x+y)(a+2b)（2）(3x-1)(x+3)（3）(x-1)2解：(1)(x+y)(a+2b)=xa+x(2b)+ya+y(2b)=ax+2bx+ay+2by(2)(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3(3)(x-1)2=(x-1)(x-1)=x2-x-x+1=x2-2x+1教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。反馈练习：课内练习 1例 2，先化简，再求值：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)，其中 a=解：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3当 a=时，原式=17a-3=17()-3=-19-3=-227217211719nam右侧矮柜矮柜b2注意的几点：(1)必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。(2)当代入的是一个负数时，添上括号。(3)在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。反馈练习：1、计算当 y=-2 时，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。2、课内练习 2、3。三、分层训练，能力升级1、填空（1）(2x-1)(x-1)=（2）x(x2-1)-(x+1)(x2+1)=（3）若(x-a)(x+2)=x2-6x-16，则 a=（4）方程 y(y-1)-(y-2)(y+3)=2 的解为 2、某地区有一块原长 m 米，宽 a 米的长方形林区增长了 200 米，加宽了 15 米，则现在这块地的面积为 平方米。3、某人以一年期的定期储蓄把 2000 元钱存入银行，当年的年利率为 x，第二年的年利率减少 10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？四、小结让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。五、布置作业课本的分层作业题。133 多项式的乘法(2)33 多项式的乘法(2)教学目标：掌握多项式与多项式相乘的法则，会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式重 点：多项式与多项式相乘的运算法则及其应用难 点：多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算教学设计教学设计回顾与复习计算（1）-2a.3a2b=_;(2)-3x(xy-2y2)=_回顾：单项式单项式、单项式多项式的法则新课讲解新课讲解利用直观的几何图形给学生构造思考想象的空间。某一个养殖专业户,原有一长为 a 米,宽为 b 米的长方形养殖场,为扩大养殖场,长增加m 米,宽增加 n 米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米?ab c d如上图，大长方形是由四个小长方形拼成，很显然大长方形的边长分别为 a+b 与 c+d 它的面积是(a+b)(c+d).由面积的关系我们可以得到：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.这里的 a+b、c+d 都是多项式,(a+b)(c+d)是多项式乘以多项式。如果把 c+d看成一个整体即单项式，再运用多项式乘以单项式的法则，可得(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+