1、11.3.2多边形的内角和,辽宁省盘锦市兴隆台区 张 伟,B,C,A,E,D,F,三角形的内角和为180,四边形DBCE的内角和为,B,C,A,E,D,A,B,证明: BDE=1+ A ,CED=2+ A , BDE+CED= A + A + 1+2 BDE+CED+B+C= 1 +A+ 2+ A +B+C 1+2+A=180, A +B+C=180 BDE+CED+B+C= 180+ 180=360 四边形DBCE的内角和为360,2,1,F,C,E,D,B,证明:过点E作EFBD,与BC相较于点F BDE+FED=180, B=EFC EFC+C+CEF=180 B +C+CEF=180
2、B +C+CEF+BDE+FED=180+180=360 B +C+CED+EDB=360 四边形DBCE的内角和为360,B,C,E,D,F,G,180+180=180 2,180,180+180+180 =180 3,n边形的内角和等于(n-2) 180,填充表格,发现规律,180 (n-2),180+180+180 +180 =180 4,如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,,这些外角的和叫做六边形的外角和。,六边形的外角和等于多少?,1.有一个人以左脚为轴旋转一周,这个人转了多少度?,2.如果这个人从圆上一点A出发,沿着圆周走,再回到A点时,那么这个人走了多少度?,3.如果这个人从
3、六边形的一个顶点A出发,沿六边形走,再回到A点时,那么这个人又走了多少度呢?体现在哪些角上呢?,如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,,证明: 六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180 六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6180 由于六边形的内角和为 (6-2)180=720 1+ 2+ 3+ 4+ 5+6 =6180-720=360,七边形的外角和为多少?八边形呢?n边形的外角和呢?,这些外角的和叫做六边形的外角和。,六边形的外角和等于多少?,多边形的外角和等于360 ,3三角形的外角和与一个多边形的外角和相等,2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加,一、判断题 1当多边形边
4、数增加时,它的内角和也随着增加,3四边形的A、B、C、D的外角之比为 1:2:3:4,那么这个四边形最大内角的度数为 _,2内角和等于外角和的多边形是_边形,二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30,则这个多边形为_边形,十二,四,144 ,三、比一比,看谁做得快!,(1)八边形的内角和是多少?,1080 ,(2)几边形的内角和是900 ?,7边形,小试 身手:,(3) 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,(3) 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? 已知:在四边形ABCD中,AC180 求:B与D的关系,解:在四边形ABCD中, AC180 A+B+C+D=(42) 180 = 360 BD= 360(AC) =180,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.,小试 身手:,一个六边形去掉一个角后,剩下的多边形的内角和是多少呢?,1.本节课学习了哪些主要内容? 2.我们是怎样得到多边形内角和公式的?,