1、11.3.2多边形的内角和,辽宁省盘锦市兴隆台区 张 伟,B,C,A,E,D,F,三角形的内角和为180,四边形DBCE的内角和为,B,C,A,E,D,A,B,证明： BDE=1+ A ，CED=2+ A ， BDE+CED= A + A + 1+2 BDE+CED+B+C= 1 +A+ 2+ A +B+C 1+2+A=180， A +B+C=180 BDE+CED+B+C= 180+ 180=360 四边形DBCE的内角和为360,2,1,F,C,E,D,B,证明：过点E作EFBD,与BC相较于点F BDE+FED=180, B=EFC EFC+C+CEF=180 B +C+CEF=180
2、B +C+CEF+BDE+FED=180+180=360 B +C+CED+EDB=360 四边形DBCE的内角和为360,B,C,E,D,F,G,180+180=180 2,180,180+180+180 =180 3,n边形的内角和等于（n-2） 180,填充表格，发现规律,180 (n-2),180+180+180 +180 =180 4,如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，,这些外角的和叫做六边形的外角和。,六边形的外角和等于多少？,1.有一个人以左脚为轴旋转一周，这个人转了多少度？,2.如果这个人从圆上一点A出发，沿着圆周走，再回到A点时，那么这个人走了多少度？,3.如果这个人从
3、六边形的一个顶点A出发，沿六边形走，再回到A点时，那么这个人又走了多少度呢？体现在哪些角上呢？,如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，,证明: 六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180 六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6180 由于六边形的内角和为 （6-2）180=720 1+ 2+ 3+ 4+ 5+6 =6180-720=360,七边形的外角和为多少？八边形呢？n边形的外角和呢？,这些外角的和叫做六边形的外角和。,六边形的外角和等于多少？,多边形的外角和等于360 ,3三角形的外角和与一个多边形的外角和相等,2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加,一、判断题 1当多边形边
4、数增加时，它的内角和也随着增加,3四边形的A、B、C、D的外角之比为 1：2：3：4，那么这个四边形最大内角的度数为 _,2内角和等于外角和的多边形是_边形,二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形,十二,四,144 ,三、比一比，看谁做得快！,(1)八边形的内角和是多少？,1080 ,（2）几边形的内角和是900 ？,7边形,小试 身手：,（3） 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,（3） 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 已知：在四边形ABCD中,AC180 求：B与D的关系,解:在四边形ABCD中， AC180 A+B+C+D=（42) 180 = 360 BD= 360（AC） =180,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,小试 身手：,一个六边形去掉一个角后，剩下的多边形的内角和是多少呢？,1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.我们是怎样得到多边形内角和公式的？,
