丰富多彩的正方形,武汉第三寄宿中学 王松,图片鉴赏,情景导入,请将任务袋中的图形拼成正方形，你能找到哪些拼法？,将正方形分割成面积相等的四个部分,请你在图中添加两条直线，设计出分割方案,分割方法有什么共同点？,1、两条直线都经过正方形对角线的交点 2、两条直线互相垂直,小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.,情景导入,例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形 A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正 方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积， 总等于一个正方形面积的 .想一想，这是为什么？,探究活动,2、练习：四边形ABCD，A=C=90，AB=AD，BC=4， CD=6，求四边形ABCD的面积.,E,F,探究活动,o,E,将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.,探究活动,从实验中看到，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，它们的边组成了一个直角三角形，大正方形的边就是这个直角三角形的斜边.,将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.,探究活动,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,a,b,a,b,剪拼后大正方形的面积=,剪拼后大正方形的边长=,你能找到长度等于 的线段吗？,谈谈你的收获！,谢谢！,
