丰富多彩的正方形,武汉第三寄宿中学 王松,图片鉴赏,情景导入,请将任务袋中的图形拼成正方形,你能找到哪些拼法?,将正方形分割成面积相等的四个部分,请你在图中添加两条直线,设计出分割方案,分割方法有什么共同点?,1、两条直线都经过正方形对角线的交点 2、两条直线互相垂直,小结:经过正方形对角线的交点O,且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.,情景导入,例题:如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形 A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相同,无论正 方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积, 总等于一个正方形面积的 .想一想,这是为什么?,探究活动,2、练习:四边形ABCD,A=C=90,AB=AD,BC=4, CD=6,求四边形ABCD的面积.,E,F,探究活动,o,E,将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.,探究活动,从实验中看到,两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积,它们的边组成了一个直角三角形,大正方形的边就是这个直角三角形的斜边.,将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.,探究活动,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,a,b,a,b,剪拼后大正方形的面积=,剪拼后大正方形的边长=,你能找到长度等于 的线段吗?,谈谈你的收获!,谢谢!,