1、2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10Bx+2Cx210Dx2+12若线段a，b，且，则a：b为（）A5：1B7：2C7：3D3：73如图所示，矩形AGFE的顶点E，F分别在菱形ABCD的边AD和对角线BD上，分别连接EG，CF若EG5，则CF的长为（）A4B5CD4如图所示，下列条件中，不能判定ACDABC的是（）AADCACBBBACDCACDBCDD5若3m4n（mn0），则下列比例式成立的是（）ABCD6下列说法中，正确的是（）A对角线互相垂直的四边形
2、是菱形B由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形C四个角都是直角的平行四边形是正方形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形7如图所示，在菱形ABCD中，D140，则1的大小是（）A10B20C30D408一种药品，原来的售价是每盒200元，连续两次降价后，现在每盒售价162元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价（）A8%B10%C15%D20%9若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）2+2ax+a10有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数有（）A3个B4个C5个D6个10如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AD，CD上，且EFBE若AB8，BF10，则
3、DEF的周长为（）A5B6C7D8二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11不透明的纸箱里装有2张画有“”和1张画有“”的卡片，这些卡片除了图案不同外其他都相同，从中任意抽取一张，不放回再从中抽取一张，则两次抽到的卡片的图案不同的概率是 12如图所示，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD若点B的坐标为（0，1），点D的坐标为（0，3），则OAB与OCD的面积比为 13若方程2x26x+30的两个根是x1，x2，则x1+x2 14如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），点P为线段AB上一个动点，过点P作PMy轴，垂足为点M，过点P作PNx轴
4、，垂足为点N，连接MN，当MN取最小值时，四边形OMPN的面积为 15如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B90，点D为AB的中点，点E，F分别是BC，AC上的点（点E不与点B，C重合），且EFCD若CEnBE，则的值是 （用含有n的代数式表示）三、解答题（本题有7题，共55分）16解方程：2x25x+4017用配方法解关于x的方程：x2+qxp0（q2+4p0）18先化简，再求值：+，请从一元二次方程了x2x20的两个根中选择一个求值19小明与小刚玩游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，
5、3，4，小明先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果（2）若x，y都是方程x25x+60的解，则小明获胜：若x，y都不是方程x25x+60的解，则小刚获胜他们谁获胜的概率大？请说明理由20如图所示，在ABC中，ACB90，点D是AB的中点，过点D作DEAC，垂足为点E，延长DE到点F，使得EFDE，分别连接AF，CF（1）根据题意，补全图形；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）已知AB8，BAC30，求四边形ADCF的面积21为提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成
6、本价为6万元经过市场调研发现，每台售价为8万元时，月销售量为120台；每台售价为9万元时，月销售量为110台假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得低于10万元，如果该公司想获得240万元的月利润，则该设备的销售单价应是多少万元？22如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E从点A沿AD向点D运动，连接BE，以BE为边，在BE的上方作正方形BGFE，连接CG（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由；（2）若设AEx，DHy，当x取何值时，y最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的什么位置时，BEHBAE？23如图所示，在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，分别连接CE，DE，其中CEBC，过点C作CFDE，垂足为点F，交直线l于点H（1）当直线l在如图（a）的位置时，请直接回答下列问题：ECH与HCD之间的数量关系为 ；线段BH，EH，CH之间的数量关系为 （2）当直线l在如图（b）的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明（3）已知AB2，在直线l旋转过程中当EBC15时，请直接写出EH的长5
