1、人教版七年级数学下册平行线问题问题1 1 如图，分别将木条如图，分别将木条a a，b b与木条与木条c c钉在一起，并将它们想象成两端成钉在一起，并将它们想象成两端成无限延伸的三条直线，将无限延伸的三条直线，将b b，c c不动，转动不动，转动a a，直线，直线a a从在从在c c的左侧与直线的左侧与直线b b相交相交逐步变为右侧与逐步变为右侧与b b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a a与直线与直线b b不不相交的位置呢？相交的位置呢？新课导入新课导入1.1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义：同一平面内，不相交的
2、两条直线叫做平行线.问题问题2 2 如图，已知直线如图，已知直线a a和它之外两点和它之外两点B B、C C，过，过B B、C C作直作直线线b b、c c与直线与直线a a平行。过点平行。过点B B可作几条直线与直线可作几条直线与直线a a平行？平行？过点过点C C可作几条直线与直线可作几条直线与直线a a平行？直线平行？直线b b与与c c平行吗？平行吗？2.平行公理：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相如果两条直线都与第三条直线平行，
3、那么这两条直线互相平行。平行。C CB Ba aB Ba a思考思考 1 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1 1）平行；（）平行；（2 2）相交。）相交。在理解平行的定义时，必须注意以下两点：在理解平行的定义时，必须注意以下两点：（1）必须在同一平面内；）必须在同一平面内；（2）必须是不相交的直线。）必须是不相交的直线。获取新知获取新知2.2.平行公理与垂直公理非
4、常类似，请问已知条件平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？中的点的位置有什么不同之处，为什么？平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线。已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线。练一练练一练经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想ABCB平面
5、内(垂直)（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“/”表示平行。平行线的表示1 1、如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线ABAABA BB，ACAC,BCBC ACAC,BCBC，AABBCCAABBCC运用新知运用新知2 2、如果直线、如果直线a a1 1LL，直线，直线a a2 2 L L，a an n L(n L(n为正整数为正整数)则则a a1 1，a a2 2，a an n的位置关系如何？的位置关系如何？a a1 1a a2 2a an na a1 1aa2 2 aan n.L L3.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。DABCDEFP4 如图：ABEF,CDEF,直线AB与CD相交吗？为什么？平行公理及其推论。平行公理及其推论。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
