1、人教版七年级数学下册平行线问题问题1 1 如图,分别将木条如图,分别将木条a a,b b与木条与木条c c钉在一起,并将它们想象成两端成钉在一起,并将它们想象成两端成无限延伸的三条直线,将无限延伸的三条直线,将b b,c c不动,转动不动,转动a a,直线,直线a a从在从在c c的左侧与直线的左侧与直线b b相交相交逐步变为右侧与逐步变为右侧与b b相交,想象一下,在这个过程中,有没有直线相交,想象一下,在这个过程中,有没有直线a a与直线与直线b b不不相交的位置呢?相交的位置呢?新课导入新课导入1.1.平行线的定义:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:同一平面内,不相交的
2、两条直线叫做平行线.问题问题2 2 如图,已知直线如图,已知直线a a和它之外两点和它之外两点B B、C C,过,过B B、C C作直作直线线b b、c c与直线与直线a a平行。过点平行。过点B B可作几条直线与直线可作几条直线与直线a a平行?平行?过点过点C C可作几条直线与直线可作几条直线与直线a a平行?直线平行?直线b b与与c c平行吗?平行吗?2.平行公理:平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理的推论:平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相如果两条直线都与第三条直线平行,
3、那么这两条直线互相平行。平行。C CB Ba aB Ba a思考思考 1 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?平行线:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行线:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:(1 1)平行;()平行;(2 2)相交。)相交。在理解平行的定义时,必须注意以下两点:在理解平行的定义时,必须注意以下两点:(1)必须在同一平面内;)必须在同一平面内;(2)必须是不相交的直线。)必须是不相交的直线。获取新知获取新知2.2.平行公理与垂直公理非
4、常类似,请问已知条件平行公理与垂直公理非常类似,请问已知条件中的点的位置有什么不同之处,为什么?中的点的位置有什么不同之处,为什么?平行公理中,已知条件中的点必须在已知直线外,而平行公理中,已知条件中的点必须在已知直线外,而垂直公理中,已知条件中的点可在直线外,也可在直线上,垂直公理中,已知条件中的点可在直线外,也可在直线上,这是因为如果点在已知直线上,那么经过这一点不可能画这是因为如果点在已知直线上,那么经过这一点不可能画已知直线的平行线,但可以画已知直线的垂线。已知直线的平行线,但可以画已知直线的垂线。练一练练一练经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理:想一想ABCB平面
5、内(垂直)(唯一性)问题:经过点C能画出几条直线与直线AB平行?定义在同一平面内,不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“/”表示平行。平行线的表示1 1、如图,是一个正三棱柱,请找出图中所有的平行线如图,是一个正三棱柱,请找出图中所有的平行线ABAABA BB,ACAC,BCBC ACAC,BCBC,AABBCCAABBCC运用新知运用新知2 2、如果直线、如果直线a a1 1LL,直线,直线a a2 2 L L,a an n L(n L(n为正整数为正整数)则则a a1 1,a a2 2,a an n的位置关系如何?的位置关系如何?a a1 1a a2 2a an na a1 1aa2 2 aan n.L L3.下列说法正确的是()A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,垂直,平行三种。B、在同一平面内,不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内,不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直。DABCDEFP4 如图:ABEF,CDEF,直线AB与CD相交吗?为什么?平行公理及其推论。平行公理及其推论。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业