1、2022-2023学年人教版七年级数学下册5.1相交线角度计算解答题专题训练（附答案）1如图所示，点A，O，B在同一条直线上，BOC40，射线OC射线OD，射线OE平分AOC求DOE的大小2如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且ABCD，OG平分AOE，若DOF50，求AOG的度数3如图，已知直线AB和CD相交于点O，在COB的内部作射线OE（1）若AOC36，COE90，求BOE的度数；（2）若COE：EOB：BOD4：3：2，求AOE的度数4如图，直线AB，CD相交于点O，BOC80，OE是BOC的角平分线，OFOE（1）求COF的度数；（2）说明OF平分AOC5如图，已知直线AB、
2、CD相交于点O，OEAB，AOC28，OF平分DOE，求EOF6如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若12，则2的余角有 （2）若1BOC，求AOD和BOD的度数7如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC70，COF90，求：（1）BOD的度数；（2）写出图中互余的角；（3）EOF的度数8如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMBOC，求BOD9如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON20，求AOM和NOC的度数10如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OFCD
3、（1）若OC恰好是AOE的平分线，则OA是COF的平分线吗？请说明理由；（2）若EOF5BOD，求COE的度数11如图，直线AB与CD相交于OOF是BOD的平分线，OEOF（1）若BOE比DOF大38，求DOF和AOC的度数；（2）试问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由（3）BOE的余角是 ，BOE的补角是 12如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （2）如果AOD40，那么根据 ，可得BOC 度因为OP是BOC
4、的平分线，所以COP 度求POF的度数13如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是BOD的平分线，OF是AOD的平分线（1）已知BOD60，求EOF的度数；（2）求证：无论BOD为多少度，均有OEOF14如图，直线AB与CD相交于点O，AOC48，DOE：BOE5：3，OF平分AOE（1）求BOE的度数；（2）求DOF的度数15如图：直线AB、CD相交于O，OEOF，BOF2BOE，OC平分AOE，求：DOE的度数16如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC2：3（1）求AOE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是
5、DOF的平分线吗？试说明理由17已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE90（1）若AOC36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数18如图，直线EF、CD相交于点O，AOB90，OC平分AOF（1）若AOE40，求BOD的度数；（2）若AOE30，请直接写出BOD的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想AOE和BOD的数量关系，并说明理由19已知，OM平分AOC，ON平分BOC（1）如图1，若OAOB，BOC60，求MON的度数；（2）如图2，若AOB80，MON：AOC2：7，求AON的度数20
6、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把AOC分成两部分，且AOE：EOC2：3，（1）如图1，若BOD75，求BOE；（2）如图2，若OF平分BOE，BOFAOC+12，求EOF21如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC【基础尝试】（1）如图1，若AOC40，求DOE的度数；【画图探究】（2）作射线OFOC，设AOCx，请你利用图2画出图形，探究AOC与EOF之间的关系，结果用含x的代数式表示EOF【拓展运用】（3）在第（2）题中，EOF可能和DOE互补吗？请你作出判断并说明理由22已知AOC和BOC是互为邻补角，BOC50，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：DOE90，DEO30
7、）（1）如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则COE （2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使CODAOE时，求BOD的度数（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值参考答案1解：点A，O，B在同一条直线上，BOC40，AOC140射线OE平分AOC，EOC70射线OC射线OD，COD90，DOEEOC+COD1602解：DOF50，ABCD，AOF905040，AOE18040
8、140，OG平分AOE，AOGAOE140703解：（1）AOC36，COE90，BOE180COEBOD54；（2）COE：EOB：BOD4：3：2，设COE4，EOB3，BOD2COE+EOB+BOD180，4+3+218020COE480，EOB360，BOD240，AOE180EOB180601204解：（1）BOC80，OE是BOC的角平分线，COEBOC40，又OFOE，COF90COE50；（2）BOC80，AOC100，又COF50，COFAOC，OF平分AOC5解：AOC28，BOD28，又OEAB，EOD62OF平分DOE，EOFEOD316解：（1）OMAB，12，1+A
9、OC2+AOC90，即CON90，可得AOCBOD，2的余角有：AOC，BOD；故答案为：AOC，BOD；（2）OMAB，AOMBOM90，1BOC，BOCAOD120，1230；又AOC+BOC180，AOC60，则BODAOC607解：（1）AOC70BODAOC70；（2）AOC和BOF，BOD和BOF，EOF和EOD，BOE和EOF；（3）因为OE平分BOD，BOD70所以BOE35，因为COF90，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以BOF180709020，所以EOFBOF558解：（1）COMAOC，AOCAOM，BOM90，AOM90，AOC45，AOD18045135；（2
10、）设COMx，则BOC4x，BOM3x，BOM90，3x90，即x30，AOC60，BOD609解：OE平分BON，BON2EON22040，NOC180BON18040140，MOCBON40，AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，所以NOC140，AOM5010解：（1）OA是COF的平分线OEAB，AOE90，OC恰好是AOE的平分线，AOC45，OFCD，COF90，AOFCOFAOC904545，OA是COF的平分线；（2）设AOCx，BODx，AOE90，COEAOEAOC90x，EOFCOE+COF90x+90180x，EOF5BOD，180x5x，解得x30，C
11、OE90306011解：（1）设BOF，OF是BOD的平分线，DOFBOF，BOE比DOF大38，BOE38+DOF38+，OEOF，EOF90，38+90，解得：26，DOF26，AOCBODDOF+BOF26+2652；（2）COEBOE，理由是：COE180DOE180（90+DOF）90DOF，OF是BOD的平分线，DOFBOF，COE90BOF，OEOF，EOF90，BOE90BOF，COEBOE；（3）BOE的余角是BOF和DOF，BOE的补角是AOE和DOE，故答案为：BOF和DOF，AOE和DOE12解：（1）OP是BOC的平分线，COPBOP直线AB与CD相交于点O，AODC
12、OB（2）AOD40，根据对顶角相等，可得BOC40；因为OP是BOC的平分线，所以COPBOC20度OFCD，COF90度，POF70度 故答案是：COPBOP、AODCOB；对顶角相等，40；20；13解：（1）BOD60，AOD180BOD120，OE、OF分别是AOD和BOD的平分线DOFAOD60，DOEBOD30，EOFDOF+DOE90；（2）OE、OF分别是AOD和BOD的平分线DOFAOD，DOEBOD，AOD+DOB180，EOFDOF+DOE（AOD+BOD）90，无论BOD为多少度，均有OEOF14解：（1）DOE：BOE5：3，BOEBODAOC4818
13、，DOEBODAOC4830，（2）AOE180BOE18018162，OF平分AOEAOFEOFAOE81，DOFEOFDOE81305115解：OEOF，BOF2BOE，BOF+BOE3BOE90，解得BOE30，BOF23060，AOE180BOE150，OC平分AOE，AOCAOE15075，BODAOC75，DOEBOD+BOE75+30105故答案为：10516解：（1）AOE：EOC2：3设AOE2x，则EOC3x，AOC5x，AOCBOD75，5x75，解得：x15，则2x30，AOE30；（2）OB是DOF的平分线；理由如下：AOE30，BOE180AOE150，OF平分BO
14、E，BOF75，BOD75，BODBOF，OB是COF的角平分线17解：（1）AOC36，COE90，BOE180AOCCOE54；（2）BOD：BOC1：5，BOD18030，AOC30，AOE30+90120；（3）如图1，EOF1209030，或如图2，EOF36012090150故EOF的度数是30或15018解：（1）AOE+AOF180，AOE40，AOF180AOE140，OC平分AOF，AOCAOF14070AOB90BOD180AOCAOB180709020，（2）方法同（1）可得，若AOE30，则BOD15，（3）猜想：BODAOE，理由如下：OC平分AOF，AOCAOF，
15、AOE+AOF180，AOF180AOE，BOD+AOB+AOC180，AOB90，BOD+90+AOF180，BOD90AOF90（180AOE）AOE19解：（1）OAOB，AOB90，AOCAOB+BOC，BOC60，AOC90+60150，OM平分AOC，COMAOC75，ON平分BOC，CONBOC6030，MONCOMCON753045；（2）COMAOC，CONBOC，MON（AOCBOC）AOB40，MON：AOC2：7，AOC140，OM平分AOC，AOMAOC70，AONAOM+MON70+4011020解：（1）AOCBOD75，AOE：EOC2：3，BOC180BOD1
16、8075105，COEAOC7545，BOEBOC+COE105+45150；（2）OF平分BOE，EOFBOF，BOFAOC+12EOF，FOC+COEAOE+COE+12，即：FOCAOE+12，设AOEx，则FOC（x+12），COEx，AOE+EOF+BOF180x+（x+12+x）2180，解得，x26，EOFCOE+COFx+x+127721解：（1）AOC+BOC180，AOC40，BOC18040140，OE平分BOC，COEBOC70，DOE+COE180，DOE18070110；（2）EOFAOC或EOF180AOC当OF在BOC内部时，如图，AOC+BOC180，AOCx
17、，BOC（180x），OE平分BOC，COEBOC（90x），OFOC，COF90，EOF90COE90（90x）x，即EOFAOC；当OF在AOD内部时，如图，AOC+BOC180，AOCx，BOC（180x），OE平分BOC，COEBOC（90x），OFOC，COF90，EOF90+COE90+（90x）（180x），即EOF180x180AOC综上所述：EOFAOC或EOF180AOC；（3）EOF可能和DOE互补当ABCD，且OF与OB重合时，BOCBOD90，OE平分BOC，BOEBOC45，即EOF45，DOEBOD+BOE90+45135，EOF+DOE180，即EOF和DOE互补22解：（1）BOECOE+COB90，又BOC50，COE40；故答案为：40（2）OE平分AOC，COEAOECOA，EOD90，AOE+DOB90，COE+COD90，CODDOB，OD所在射线是BOC的平分线；（3）设CODx，则AOE4x，DOE90，BOC50，5x40，x8，即COD8BOD58（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140，5t140，t28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320，5t320，t64所以当t28秒或64秒时，OE与直线OC重合综上所述，t的值为28或64
