1、人教版七年级下册数学期末复习刷题试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图中不是同位角的是（）ABCD216的平方根是（）A16B4CD3已知，则下列各式中一定成立的是（）ABCD4下列实数：、（每相邻两个之间依次多个），其中无理数有（）A个B个C个D个5昆山市今年共约有21000名考生参加体育中考，为了了解这21000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A该调查方式是普查B每一名考生是个体C抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本D样本容量是2000名考生6如图是某景点
2、示意图，建立直角坐标系（以南北方向为纵轴，东西方向为横轴），湿地和古村落的坐标分别为，流动服务站在原点若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位7不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（）A6B7C11D129孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
3、木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）ABCD10我们知道，不存在一个实数的平方等于若我们规定一个新数“i”，使其满足并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对于任意正整数n，我们可以得到同理可得，那么的值为（）A1BCDi二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分11计算： 12关于的不等式组仅有4个整数解，则的取值范围为 13如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有 个14如图，直线相交于点O，射线平分，过点O作射线，使，如果，则的度数是
4、 15我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两“金”；2头牛、3只羊共12两“金”，每头牛、每只羊各多少两“金”？设1头牛x两“金”，1只羊y两“金”，则可列方程组为 16若一个数等于某个整数的平方，则称这个数为完全平方数对任意正整数n，记表示不大于n的最大完全平方数，记例如：，则的值为 ，计算 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：(1)(2)18解不等式组，并写出所有整数解19在平面直角坐标系中，已知点(1)若点A在y轴上，求点B的坐标；(2)若线
5、段轴，求a的值20如图，于点D，F是上任意一点，于点E，且(1)求证：(2)求的度数21某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题(1)本次抽样的学生人数是 ，捐款金额的中位数是 ；(2)请将图2的条形统计图补充完整；(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元？22列二元一次方程组解决问题：据统计，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是，如图所示，现要把一块长200米宽70米的长方形土地（），分为两块小长方形土地，上方小长方形种植甲种作物
6、，下方小长方形种植乙种作物，怎样设计和的长度，使得甲、乙两种作物的总产量的比是？23填空或填理由，完成下面的证明已知：如图，分别交、于点D、F、C，连接、，求证：证明：（已知）（ ）（已知） （等量代换）（已知）（等式的基本性质）即 （等量代换）24课上老师呈现一个问题：已知：如图，于点O，交于点P，当时，求的度数下面提供三种思路：思路一：过点F作（如图甲）；思路二：过P作，交于点N；思路三：过O作，交于点N解答下列问题：(1)根据思路一（图甲），则 ，并写出解答过程(2)请你从思路二、思路三中任选其中一种，写出求度数的解答过程第 7 页 共 21 页参考答案：1D【分析】本题主要考查识别同位
7、角，熟练掌握同位角的定义是解决本题的关键根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题【详解】解：A由图可知，1，2是同位角，故A不符合题意B由图可知，1，2是同位角，故B不符合题意C由图可知，1，2是同位角，故C不符合题意D由图可知，1，2不是同位角，故D符合题意故选：D2C【分析】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；据此解答即可【详解】解：，16的平方根是，故选：C3D【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键【详解】A、，故A选项错误；B、当时，故
8、B选项是错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确；故选：D4C【分析】本题考查的知识点是无理数的定义，解题关键是熟练掌握无理数辨析方法无理数：无限不循环的小数是无理数，据此定义对实数进行逐一判断即可求解【详解】解：根据无理数的定义可得：不是无理数，不符合题意；是无理数，符合题意；不是无理数，不符合题意；是无理数，符合题意；不是无理数，不符合题意；（每相邻两个之间依次多个）是无理数，符合题意；综上，无理数有个故选：5C【分析】本题考查了抽样调查、个体、样本、样本容量；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此结合抽样调查的定义判断即
9、可【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，原说法错误；B.每一名考生的体育成绩是个体，原说法错误；C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，说法正确；D.样本容量是2000，原说法错误；故选：C6A【分析】本题考查了坐标确定位置，坐标与图形变化平移，根据湿地和古村落的坐标分别为，得出坐标原点的位置，要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需向左平移1个单位，正确应用平面直角坐标系是解此题的关键【详解】解：湿地和古村落的坐标分别为，坐标原点在沙滩北个单位处，要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需向左平移1个单位，故选：A7C【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出
10、各不等式的解集，再求出其公共解集，进而在数轴上表示即可熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【详解】解不等式，移项，合并同类项得，系数化为1得，；解不等式，去括号得，移项，合并同类项得，故不等式组的解集为：在数轴上表示为：故选：C8A【分析】本题考查了解含参数的二元一次方程组整数解，含参数的不等式组整数解问题；解出方程组，根据整数解确定的取值，解出不等式组，由整数解的个数确定的取值范围，即可求解；能正确解出含参数的方程组和不等式组，并确定的取值范围是解题的关键【详解】解：解方程组得：，关于x，y的二元一次方程组的解为整数，k可取，1，4，5，解关于z的
11、不等式组得，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，解得：，整数k为，1，4， 其和为，故选：A9B【分析】此题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出方程组即可【详解】解：用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，所列方程组为故选：B10B【分析】本题主要考查了新定义下的实数运算，根据题目所给的规律可以得出，利用此规律即可得出结果【详解】解：，原式故选：B115【分析】此题主要考查实数的运算，正确化简各数是解题关键直接利用算术平方根的
12、定义以及立方根的定义化简，再计算加法即可【详解】解：故答案为：12【分析】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定的范围【详解】解：，由得：，由得：不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：，0，1，2则实数的取值范围是：故答案为：1350【分析】本题考查用样本估计总体及条形统计图根据条形统计图可以看出：环境保护60个占总体的，即可求得热线电话的总的个数，再根据交通问题所占的比例即可求解【详解】解：有关道路交通问题的电话有：个，故答案为：5014射线如图所示，或【分析】本题
13、考查了求角的度数，角平分线的定义，垂线的定义，作的角平分线，或的角平分线，根据题意即可求解，知道邻补角的角平分线互相垂直是解题的关键【详解】解：如图，作的角平分线，或的角平分线，平分，,，或即为所求，平分，由题意可知，平分，的度数是或15【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组根据“5头牛、2只羊共19两“金”；2头牛、3只羊共12两“金”，可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】解：根据题意，得故答案为：16 88 2024【分析】本题考查了数的新定义的运用理解新定义的意义是解决此类问题的关键；多个分式相加，要注意找到计算规律
14、和技巧（1）表示不大于2024的最大完全平方数，那么代入求解即可；（2）分别求得的值，得到所给代数式的分母和分子的规律，计算即可【详解】解：（1）表示不大于2024的最大完全平方数，（2）由题意得：，分母的规律是从1开始到44；分子的规律从0开始，到分数的值为2结束故答案为：88，202417(1)4(2)2【分析】本题主要考查了有理数混合运算和实数混合运算，根据运算法则，准确计算（1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据算术平方根定义和有理数混合运算法则进行计算即可【详解】（1）解：；（2）解：18不等式组的解集，整数解为，1，2【分析】本题考查的是解一元一次不等式组分别求出各
15、不等式的解集，利用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则再求出其公共解集即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，不等式组的整数解为，1，219(1)(2)【分析】本题考查平面直角坐标系中点坐标（1）根据题意列式求出，再将代入坐标即可；（2）根据题意可知坐标纵坐标相等，列式即可求出【详解】（1）解：，点A在y轴上，即，；（2）解：线段轴，即：20(1)见解析；(2)【分析】本题考查的是平行线的判定与性质：（1）先根据于D，得出，故可得出，根据，得出，由此可得出结论；（2）根据即可得出结论【详解】（1）证明：，；（2）解：，21(1)50，15(2)见解
16、析(3)13000元【分析】本题考查统计图和用样本根据总体，解题的关键是掌握统计图的特点和用样本估计总体的方法（1）根据捐款20元的人数和占比求出总人数，再算出捐款10元的人数，排列之后得到中位数；（2） 用总人数减去其它组的人数即可求解；（3）先算出1000人中，捐款5元、10元、15元、20元各自的人数，再算出总捐款额【详解】（1）解：（人），捐款10元的人数是（人），所有数据排列之后得到中位数是15，故答案为：50，15；（2）解：如图，；（3）解：捐款5元的人数是（人），捐款10元的人数是（人），捐款15元的人数是（人），捐款20元的人数是（人），一共捐款（元）22米，米【分析】本题考
17、查了二元一次方程组的实际应用，设甲种作物种植x平方米，乙种作物种植y平方米，根据题意，列出二元一次方程组，解二元一次方程组，进而根据矩形的面积公式进行求解即可【详解】解：设甲种作物种植x平方米，乙种作物种植y平方米，由题意得：，解得：，长方形土地的长为200米，（米），（米），当米，米时，使得甲、乙两种作物的总产量的比是23两直线平行内错角相等，【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，由两直线平行内错角相等得，即可得，结合题意得，进一步得到，利用同位角相等两直线平行即可判定结论成立【详解】证明：（已知），（两直线平行内错角相等），（已知），（等量代换），（已知），（等式的基本性质），即，（等量代换），故答案为：两直线平行内错角相等，24(1)，过程见详解(2)，过程见详解【分析】本题主要考查平行线的性质、垂直的定义以及角度和差关系，（1）根据两直线平行同位角相等求得，结合垂直的定义得，进一步求得，结合即可求得答案；（2）思路二：根据两直线平行同位角相等求得和，结合垂直的定义得，进一步得到，利用，即可求得答案；思路三：根据两直线平行内错角相等求得则，两直线平行同位角相等得，由垂直得，结合内错角相等，则可求得【详解】（1）解：过点F作（如图甲），则，故答案为：；（2）思路二：过P作，交于点N，如图，则，；思路三：过O作，交于点N如图，则，第 13 页 共 21 页
